[论文解读] On the time variation of c, G, and h and the dynamics of the cosmic expansion

Ari Buchalter|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用 7

一句话总结

本文提出一个马赫框架，其中光速 $c$、引力常数 $G$ 和普朗克常数 $h$ 并非基本常数，而是随宇宙膨胀动态演化的量，其定义基于宇宙的几何特性。该理论推导出一个平坦的、$Ω_0 = 1$ 的宇宙，无需暴胀或暗能量即可自然解决视界问题、平坦性问题和宇宙学常数问题，并预测 $c$、$G$ 和 $h$ 存在微小的非零时间变化，这些变化具有可检验性。

ABSTRACT

Several authors have recently explored the idea that physical constants such as c and G might vary over time and have formulated theories describing this variation that can address a range of cosmological problems. Such work typically invokes a generic parameterization which assumes a power-law variation with the expansion scale factor, R. This work offers alternative, physically motivated definitions for the parameters c, G, and h based on the Machian premise that these dimensional quantities reflect global dynamics of the expansion geometry. Together with a postulated conservation law and equations of motion, the implications of this theory for Friedmann models are examined, and found to yield several interesting conclusions including: (1) natural solutions to the horizon, flatness, and lambda problems, (2) the prediction of a flat, Omega_0 = 1 universe, (3) different forms for some cosmological scaling laws, (4) an apparent fit to observations of Type Ia supernovae without invoking a cosmological constant, (5) equivalence between our Universe and a black hole and apparent consistency of the model with the Holographic Principle, and (6) potentially testable predictions for the time variation of physical parameters, including values for c_dot and h_dot that are small but non-zero today and a value for G_dot that was negative and nonzero during radiation domination and decayed to effectively zero upon the epoch of matter domination. While this work does not attempt to provide the complete theoretical foundation that must ultimately underlie any theory that could naturally marry traditional physics with the notion of time-varying physical parameters, it is written in the hope that it might stimulate further progress towards this end.

研究动机与目标

• 探索基本常数 $c$、$G$ 和 $h$ 的物理意义，超越其在物理学中作为固定参数的角色。
• 在不引入暴胀或宇宙学常数的前提下，解决未解的宇宙学问题，如视界问题、平坦性问题和宇宙学常数问题。
• 构建一个物理上合理的、马赫式的模型，使得 $c(t)$、$G(t)$ 和 $h(t)$ 源自宇宙膨胀的全局动力学。
• 推导物理常数时间变化的可检验预测，特别是 $\dot{c}_0$、$\dot{h}_0$ 和 $\dot{G}$。
• 研究该模型与现有原理（如全息原理和广义相对论）的一致性，尽管存在一个优选的宇宙学参考系。

提出的方法

• 假设 $c(t)$ 和 $G(t)$ 由宇宙膨胀速率 $\dot{R}(t)$ 定义，将其与宇宙动力学的几何特性联系起来。
• 引入全局质量守恒定律（假设3）和运动方程（假设4），以控制物理参数的演化。
• 假设 $c(t) \propto \dot{R}(t)$，并根据守恒定律和弗里德曼方程推导出 $G(t)$，得到 $G \propto R^{-1}$。
• 将 $h(t)$ 定义为 $c(t)$ 和 $G(t)$ 的函数，确保其与量子和引力尺度的一致性。
• 将该模型应用于弗里德曼宇宙学模型，推导标度律并预测可观测的宇宙学行为。
• 将预测与 Ia 型超新星数据进行比较，并评估其与全息原理和能量守恒的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过其对宇宙全局膨胀几何的依赖，物理上合理地解释 $c$、$G$ 和 $h$ 的时间变化？
• RQ2 一个具有动力学常数的模型是否能自然地解决视界问题、平坦性问题和宇宙学常数问题，而无需暴胀或暗能量？
• RQ3 在当前时期以及辐射主导期/物质主导期，$c$、$G$ 和 $h$ 的预测时间变化是多少？这些变化是否可检验？
• RQ4 该模型的优选宇宙学参考系如何与狭义和广义相对论相协调？
• RQ5 该模型是否与全息原理和全局守恒定律一致？

主要发现

• 该模型预测宇宙始终为平坦，且 $\Omega_0 = 1$，自然解决了平坦性问题。
• 该模型无需引入暴胀或宇宙学常数，即可自然解决视界问题和 $\Lambda$ 问题。
• 该模型在不引入暗能量的前提下，与 Ia 型超新星观测数据吻合，暗示其可作为 $\Lambda$CDM 模型的替代方案。
• 该模型预测当前 $c$ 和 $h$ 存在非零但微小的时间变化，$\dot{c}_0$ 和 $\dot{h}_0$ 的数量级约为 $10^{-18}$ s$^{-1}$。
• 该模型预测 $\dot{G} < 0$，在辐射主导期非零，而在物质主导期衰减至零，与观测约束一致。
• 该模型暗示我们的宇宙与黑洞之间存在对偶性，且与全息原理一致。