[论文解读] On the treatment of the Coriolis force in computational astrophysics

W. Kley|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 1998

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用 13

一句话总结

本文表明，在旋转参考系中，若将科里奥利力显式地作为角动量方程中的源项处理，将导致数值天体物理模拟出现非物理解释。通过原行星-盘模型，研究发现只有采用保守形式的科里奥利项，才能使结果与惯性系模拟结果完全一致，凸显了在计算天体物理学中正确角动量守恒的必要性。

ABSTRACT

In numerical computations of astrophysical flows one frequently has to deal with situations which require the use of a corotating coordinate system. Then, in addition to the centrifugal force, the Coriolis terms have to be included in the Navier-Stokes equations. In usual numerical treatments of solving the equations of motion these non-inertial forces are included explicitly as source terms. In this letter we show that this procedure, if applied to the angular momentum equation, may lead to erroneous results. Using the specific sample calculation of a protoplanet embedded in a protostellar disk, we then demonstrate that only a conservative treatment of the Coriolis term in the angular momentum equation yields results which are identical to those obtained by computations performed in the inertial frame.

研究动机与目标

• 研究科里奥利力处理方式对旋转参考系中天体流体数值模拟的影响。
• 识别角动量方程中非保守处理科里奥利项所引入的误差。
• 证明在角动量方程中显式将科里奥利力作为源项处理，会导致非物理结果。
• 建立科里奥利项的保守形式，以确保与惯性系模拟的一致性。
• 通过一个嵌入原恒星盘中的原行星作为测试案例，验证该保守方法的有效性。

提出的方法

• 在旋转参考系中推导纳维-斯托克斯方程，将离心力和科里奥利力均作为源项包含在内。
• 采用标准数值方法求解方程，其中角动量方程中显式包含科里奥利力源项。
• 实现一种替代的、保守的科里奥利项处理方式，以保持角动量的完整性。
• 使用标准（非保守）和保守两种形式，对嵌入原恒星盘中的原行星进行模拟。
• 将旋转系中的模拟结果与在惯性系中进行的参考模拟结果进行比较。
• 采用二维流体动力学模型，评估角动量演化及轨道迁移速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在角动量方程中将科里奥利力显式作为源项处理，是否能在旋转系模拟中产生物理解释？
• RQ2 非保守处理科里奥利项的结果与惯性系模拟结果相比有何差异？
• RQ3 科里奥利力的公式化方式对原恒星盘中原行星迁移速率有何影响？
• RQ4 能否通过在角动量方程中采用科里奥利项的保守形式，消除与惯性系模拟之间的差异？
• RQ5 为何标准数值方法处理科里奥利力会导致旋转系中出现非物理的角动量误差？

主要发现

• 在角动量方程中显式将科里奥利力作为源项处理，会产生偏离惯性系模拟的非物理结果。
• 只有在角动量方程中采用科里奥利项的保守形式，才能使结果与惯性系模拟结果完全一致。
• 非保守方法导致角动量演化出现错误，尤其显著影响原行星在盘中的迁移速率。
• 保守处理方式能正确保持角动量守恒，确保旋转系模拟的物理解释一致性。
• 本研究证实，正确处理科里奥利力对于在天体物理背景下进行长期流体动力学模拟至关重要。
• 结果验证了在模拟如原行星盘等旋转天体物理系统时，采用保守离散化方案的必要性。