[论文解读] On the vertical structure of wave forcing for the ocean circulation

Anne‐Claire Bennis, Fabrice Ardhuin|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2010

Oceanographic and Atmospheric Processes被引用 1

一句话总结

本论文表明，基于总动量守恒并结合相位平均波浪特性的波浪强迫在倾斜底部上会产生不一致且虚假的流场——其速度最高可达斯托克斯漂移的10倍，即使在无粘性条件下亦然。相比之下，采用准欧拉平均动量可避免这种不一致性，从而实现对波浪驱动海洋环流更准确且更简单的数值模拟。

ABSTRACT

The conservation of momentum, when averaged over the phase of surface gravity waves can take two forms, whether or not the momentum variable contains the wave pseudo-momentum. The vertical profiles of the resulting wave-induced forces are discussed, with application to realistic condition. It was already proved that forces for the total momentum that use analytical functions of the local wave properties are necessarily inconsistent, and thus inaccurate at the lowest order. The consequences of these inaccuracies are explored here. In inviscid conditions, it is shown that large spurious currents of the order of 10 times the Strokes drift are generated on a sloping bottom, however small that slope is. These spurious velocities are reduced but are still significant when a strong vertical mixing is applied. In contrast, forces for the quasi-Eulerian mean momentum do not suffer from this inconsistency, and accurate numerical models can be developed. Choosing to solve for the quasi-Eulerian mean flow is also intrinsically more simple.

研究动机与目标

• 研究波浪驱动动量强迫在海洋环流模型中的自洽性。
• 识别基于总动量的波浪强迫公式中虚假流场的根本原因。
• 评估底地形坡度与垂直混合对这些虚假流场大小的影响。
• 证明准欧拉平均动量公式在消除不一致性方面的优越性。
• 为开发基于波浪强迫的更精确且数值稳定的海洋环流模型提供理论基础。

提出的方法

• 解析推导表面重力波的相位平均动量守恒方程。
• 比较基于总动量与准欧拉平均动量公式的波浪驱动作用力。
• 在具有倾斜海底地形的理想化无粘性与粘性海洋模型中应用推导出的力。
• 使用局部波浪特性的解析函数在总动量框架中计算波浪强迫。
• 评估所得平均流场并识别虚假速度分量。
• 评估垂直混合对虚假流场抑制效果的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何基于总动量的波浪强迫公式在海洋环流模型中会产生不一致的结果？
• RQ2 在倾斜底部上，不一致的波浪强迫会产生多大程度的虚假流速？
• RQ3 垂直混合如何影响这些虚假流场的持续性？
• RQ4 为何准欧拉平均动量公式在本质上更具自洽性与准确性？
• RQ5 采用准欧拉平均动量的数值模型能否避免总动量方法中出现的不一致性？

主要发现

• 基于总动量并结合相位平均波浪特性的波浪强迫，在即使非常小的底坡上也会产生高达斯托克斯漂移10倍的虚假流速。
• 即使在强垂直混合条件下，这些虚假流速依然存在，尽管其大小有所减小。
• 无粘性条件下仍会产生显著的虚假流场，证明该不一致性源于公式本身的本质缺陷。
• 准欧拉平均动量公式可避免此类不一致性，从而实现精确的数值建模。
• 基于准欧拉平均动量的模型不仅更准确，而且在实现上本质上更简单。
• 总动量强迫中的不一致性源于使用了局部波浪特性的解析函数，这在最低阶上违反了动量守恒。