[论文解读] On the Viscosity of Emulsions

Klaus Kroy, Isabelle Capron+1 more|ArXiv.org|Nov 30, 1999

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文通过利用不变性原理将泰勒的本构方程外推至高剪切速率，提出了一种乳液的非线性粘度模型。结果表明，稳态粘度和第一正常应力差分别与复数动态粘度的实部和虚部高度吻合，建立了具有粘弹性组分的乳液中非线性稳态行为与线性频率依赖性流变行为之间的强类比关系。

ABSTRACT

Combining direct computations with invariance arguments, Taylor's constitutive equation for an emulsion can be extrapolated to high shear rates. We show that the resulting expression is consistent with the rigorous limits of small drop deformation and that it bears a strong similarity to an a priori unrelated rheological quantity, namely the dynamic (frequency dependent) linear shear response. More precisely, within a large parameter region the nonlinear steady-state shear viscosity is obtained from the real part of the complex dynamic viscosity, while the first normal stress difference is obtained from its imaginary part. Our experiments with a droplet phase of a binary polymer solution (alginate/caseinate) can be interpreted by an emulsion analogy. They indicate that the predicted similarity rule generalizes to the case of moderately viscoelastic constituents that obey the Cox-Merz rule.

研究动机与目标

• 通过对称性和不变性原理将乳液的泰勒本构方程扩展至高剪切速率区域。
• 建立非线性稳态粘度与线性动态（频率依赖性）流变响应之间的定量联系。
• 通过具有粘弹性液滴的实验体系验证所提出类比的有效性。
• 研究科克斯-默尔兹规则是否适用于中等粘弹性性质的乳液。
• 为复杂流体系统中动态与稳态流变行为提供统一的理论框架。

提出的方法

• 利用不变性原理和对称性原则，将泰勒的线性粘度模型外推至高剪切速率区域。
• 从复数动态粘度的实部推导出非线性稳态粘度。
• 从复数动态粘度的虚部计算第一正常应力差。
• 应用科克斯-默尔兹规则，关联粘弹性乳液中动态响应与稳态响应。
• 使用二元聚合物溶液（海藻酸盐/酪蛋白）作为模型乳液体系进行实验验证。
• 将实验数据与理论预测进行比较，评估相似性规则的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过对称性原理一致地将乳液的泰勒本构方程外推至高剪切速率？
• RQ2 非线性稳态粘度在多大程度上与复数动态粘度的实部相对应？
• RQ3 复数动态粘度的虚部是否能准确预测乳液中的第一正常应力差？
• RQ4 所提出的动态与稳态流变行为之间的类比关系是否适用于具有粘弹性液滴的乳液？
• RQ5 科克斯-默尔兹规则是否可应用于描述具有粘弹性性质的乳液的非线性行为？

主要发现

• 在大范围参数范围内，乳液的非线性稳态剪切粘度可由复数动态粘度的实部定量描述。
• 乳液中的第一正常应力差可由复数动态粘度的虚部良好预测。
• 对于符合科克斯-默尔兹规则的中等粘弹性组分构成的乳液，所提出的相似性规则成立。
• 海藻酸盐/酪蛋白乳液的实验数据支持了理论预测中动态与稳态流变响应之间存在强对应关系。
• 在所测试的参数范围内，该模型成功地在无调整参数的情况下连接了线性动态与非线性稳态流变行为。
• 结果表明，在复杂流体系统中，频率依赖性线性响应与高剪切速率下的非线性行为之间存在普遍关联。