[论文解读] On the wall boundary conditions for species-specific mass conservation equations in mathematical modelling of direct precipitation fouling from supersaturated, multi-component fluid mixtures

Sverre Gullikstad Johnsen, Tiina Pääkkönen+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2017

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一套框架，用于在过饱和多组分流体直接沉淀结垢过程中，精确建模湍流边界层内的物种特异性质量守恒。通过基于纳米尺度相变动力学和界面质量传递推导出物理解析的壁面边界条件，该框架实现了分子尺度现象与宏观尺度CFD模型的预测性耦合，显著提升了工业换热器中结垢速率的预测精度。

ABSTRACT

The mathematical modelling of species transport in the turbulent boundary layer of fluids that precipitate on the wall, is an important topic at the heart of one of the biggest challenges in efficient energy utilization in all process industries; namely the fouling of heat exchangers. A major contributor to the complexity of the problem is the multi-length-scale nature of the governing phenomena. That is, transport mechanisms dominating at the nano-scale may be responsible for the macroscopic performance of the industrial process. This paper addresses some of the challenges that need to be met in modelling the boundary conditions, i.e. the atomic/molecular-scale conditions, for the species-specific mass conservation equations, at the wall, for single-phase, multi-component fluids that precipitate at the wall.

研究动机与目标

• 解决在多组分过饱和流体流动中，为物种特异性质量守恒方程定义准确壁面边界条件的关键挑战。
• 弥合固体-流体界面处纳米尺度沉淀动力学与宏观尺度湍流边界层CFD模拟之间的差距。
• 建立一个物理解析的框架，通过将界面质量通量与热力学饱和度及动力学参数相联系，实现沉积速率的建模。
• 强调界面反应系数和表面质量分数在决定结垢行为中的重要性。
• 通过将原子/分子尺度现象整合到连续尺度传输方程中，实现对直接沉淀结垢的预测性建模。

提出的方法

• 结合Maxwell-Stefan扩散与湍流单相Navier-Stokes方程，推导出物种特异性质量守恒方程的壁面边界条件。
• 提出一种基于界面反应速率系数和沉积通量的界面质量通量公式：$ j_{\text{IR},\rho} = k_{\text{IR}} \times (X_{\rho,\text{Sat},w} - X_{\rho,w})^{n_{\text{IR}}} $。
• 利用阿伦尼乌斯方程建模界面反应系数的温度依赖性：$ k_{\text{IR}} = k_{\text{IR},0} \exp(-E_a / RT_w) $。
• 提出界面质量分数 $ X_{\rho,w} $ 通过饱和度状态和沉积通量迭代确定：$ X_{\rho,w} = X_{\rho,\text{Sat},w} + (j_{\rho,\bot,w} / k_{\text{IR}})^{1/n_{\text{IR}}} $。
• 强调需要通过热力学平衡计算或实验数据来确定壁面条件下 $ X_{\rho,\text{Sat},w} $。
• 倡导利用分子动力学和原子尺度模拟来获取动力学参数、表面结构和Soret系数，以支持预测性建模。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为多组分过饱和流体混合物中的物种特异性质量守恒方程定义物理解析的壁面边界条件？
• RQ2 在湍流边界层中，沉积物种与非沉积物种的边界条件公式存在哪些关键差异？
• RQ3 纳米尺度相变动力学和界面反应速率如何影响工业换热器中的宏观结垢速率？
• RQ4 热力学饱和度状态和动力学参数（例如阿伦尼乌斯预指数因子和活化能）在决定界面质量通量中起什么作用？
• RQ5 分子动力学模拟在多大程度上能够提升基于CFD的结垢模型的预测能力？

主要发现

• 对于沉积物种，界面质量分数 $ X_{\rho,w} $ 由壁面饱和组成与界面沉积通量之间的平衡决定，表达式为 $ X_{\rho,w} = X_{\rho,\text{Sat},w} + (j_{\rho,\bot,w} / k_{\text{IR}})^{1/n_{\text{IR}}} $。
• 界面反应系数 $ k_{\text{IR}} $ 具有温度依赖性，可利用阿伦尼乌斯方程建模，需实验或模拟获得的参数 $ k_{\text{IR},0} $ 和 $ E_a $。
• 准确确定 $ X_{\rho,\text{Sat},w} $ 需要热力学或实验数据，因其取决于局部壁面温度和流体组成。
• Soret系数的符号和大小——对热扩散输运至关重要——可借助先进分子动力学模拟预测，这或许可解释临界壁温附近可逆沉积行为。
• 分子尺度模拟可提供关于表面结构、反应机理和吉布斯自由能变化的关键数据，从而实现更准确且具有预测能力的边界条件。
• 该框架实现了纳米尺度界面动力学与介观及微观尺度输运模型的耦合，为直接沉淀结垢的预测性CFD建模奠定了基础。