[论文解读] On the way to Brane New World

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov|arXiv (Cornell University)|May 17, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文提出了一种量子诱导的膜世界情景，其中通过大-N 量子共形场论（CFT）的共形异常，5维反 de Sitter 空间中的域壁上动态地涌现出一个4维 de Sitter 宇宙，其依据是 AdS/CFT 对偶性。有效膜张力源于量子效应，实现了无需微调的自洽暴胀，并且该模型可扩展为具有动力学标度场和引力局域化的超对称形式。

ABSTRACT

In this report we consider brane-world universe (New Brane World) where an arbitrary large $N$ quantum CFT exists on the domain wall. This corresponds to implementing of Randall-Sundrum compactification within the context of AdS/CFT correspondence. Using anomaly induced effective action for domain wall CFT, the possibility of self-consistent quantum creation of 4d de Sitter wall universe (inflation) is demonstrated. In case of maximally SUSY Yang-Mills theory the exact correspondence with radius and effective tension found by Hawking-Hertog-Reall is obtained. We also discuss the bosonic sector of 5d gauged supergravity with single scalar and taking the boundary action as predicted by supersymmetry and discuss the possibility to supersymmetrize dilatonic New Brane World. It is demonstrated that for a number of superpotentials the flat SUSY dilatonic brane-world (with dynamically induced brane dilaton) or quantum-induced de Sitter dilatonic brane-world (not Anti-de Sitter one) where SUSY is broken by the quantum effects occurs. The analysis of graviton perturbations indicates that gravity is localized on such branes. New Brane World is useful in the study of FRW dynamics and cosmological entropy bounds. Brane stress tensor is induced by quantum effects of dual CFT and brane crosses the horizon of AdS black hole. The similarity between CFT entropy at the horizon and FRW equations is extended on the quantum level. This suggests the way to understand cosmological entropy bounds in quantum gravity.

研究动机与目标

• 通过膜上大-N 量子共形场论的异常诱导有效作用量，发展一种自洽的量子生成机制，以实现4维 de Sitter 膜世界。
• 通过将 Randall-Sundrum 膜世界情景嵌入 AdS/CFT 对应关系中，扩展该模型，从而消除对任意膜张力参数的依赖。
• 研究利用5维规范超引力的玻色子扇区（单标量场）构造超对称化稀释膜世界模型的可能性。
• 探索5维 AdS 黑洞视界处共形场论的熵与 FRW 宇宙学方程之间的联系，将 Verlinde 的熵界限猜想推广至量子修正情形。
• 证明引力在量子诱导膜上局域化，从而在低能下确保四维引力。

提出的方法

• 利用生活在域壁上的共形场论（CFT）的异常诱导有效作用量，推导出有效膜张力。
• 应用 AdS/CFT 对应关系，将膜上的量子 CFT 与包含引力和单个标度场的5维体理论联系起来。
• 从5维规范超引力中的超对称性约束构造边界作用量，确保与 BPS 条件一致，并在平坦膜世界中保留一半的超对称性。
• 分析膜上的引力子微扰，通过共形场论应力张量导出的有效度规，确认引力的局域化。
• 将5维 AdS 黑洞视界处 CFT 的熵与 FRW 运动方程联系起来，将 Cardy-Verlinde 公式推广至量子修正的宇宙学情形。
• 使用超势 formalism 构造平坦超对称和 de Sitter 稀释膜世界，其中超对称性被量子效应所自发破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个自洽的、由膜上大-N 共形场论的共形异常驱动的 de Sitter 膜世界宇宙是否能动态地涌现？
• RQ2 AdS/CFT 对应关系如何约束在量子修正膜世界情景中的边界作用量和有效张力？
• RQ3 在5维规范超引力中，构造超对称稀释膜世界需要满足什么条件？量子效应如何破缺超对称性？
• RQ4 5维 AdS 黑洞视界处 CFT 熵与 FRW 宇宙学方程之间的相似性在多大程度上可推广至量子修正情形？
• RQ5 引力是否局域在量子诱导膜上？由对偶 CFT 导出的有效应力张量如何影响宇宙学动力学？

主要发现

• 有效膜张力由大-N 量子 CFT 的共形异常动态生成，从而实现无需微调的自洽量子生成4维 de Sitter 宇宙。
• 对于最大超对称的 Yang-Mills 理论，半径与有效张力之间的精确对应关系与 Hawking、Hertog 和 Reall 的结果一致，验证了与已知解的自洽性。
• 在含单个标度场的5维规范超引力的玻色子扇区中，边界作用量完全由超对称性决定，平坦膜世界中保留了一半的超对称性。
• 对于一系列超势，该模型可产生平坦 SUSY 稀释膜世界（含动力学诱导的标度场）或量子诱导的 de Sitter 膜世界（自发破缺 SUSY）。
• 引力子微扰分析证实引力局域在膜上，从而在低能下确保四维引力。
• 5维 AdS 黑洞视界处 CFT 的熵与 FRW 方程的形式一致，该对偶性被推广至量子层面，暗示宇宙熵界限与量子引力之间存在更深层的联系。