[论文解读] On topology optimization of acoustic metamaterial lattices for locally resonant bandgaps of flexural waves

Saeid Hedayatrasa, Kazem Abhary+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2016

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于双材料声学超材料点阵板的多目标拓扑优化框架，旨在最大化弯曲波的局域共振禁带，且不施加形状或拓扑约束。通过优化刚性与柔性材料的分布，实现了更高的禁带效率、更高的刚度以及更轻的质量，引入了具有优异动态性能的新型核壳状微观结构。

ABSTRACT

Optimized topology of bi-material acoustic metamaterial lattice plates is studied for maximized locally resonant bandgap of flexural guided waves. Optimized layout of the two relatively stiff and compliant material phases in the design domain is explored, free from any restrictions on the topology and shape of the relevant domains. Multiobjective optimization is performed through which maximized effective stiffness or minimized overall mass of the bandgap topology is additionally ensured. Extreme and selected intermediate optimized topologies of Pareto fronts are presented and their bandgap efficiencies and effective stiffness are compared. The bi-material constitution of selected topologies are further altered and modal band structure of resultant multilateral and porous designs are evaluated. Novel, core-shell like, locally resonant bandgaps are introduced. It is shown that how the bandgap efficiency and structural mass and/or stiffness can be optimized through optimized microstructural design of the matrix and the resonating core domains.

研究动机与目标

• 开发一种用于双材料声学超材料点阵的拓扑优化方法，以最大化弯曲波的局域共振禁带。
• 消除设计域中材料相的预设形状或拓扑约束。
• 通过多目标公式同时优化有效刚度与最小结构质量。
• 评估并比较极端与中间Pareto最优拓扑在禁带效率、刚度与质量方面的表现。
• 探索改变双材料组成对模态禁带结构的影响，从而获得新型多边形及多孔设计。

提出的方法

• 采用基于水平集的拓扑优化方法，在设计域中迭代演化材料布局。
• 构建多目标优化问题，以最大化禁带宽度，同时最小化质量或最大化有效刚度。
• 利用有限元分析计算禁带结构，并评估优化后拓扑的动态性能。
• 生成并分析Pareto前沿，识别禁带效率、刚度与质量之间的权衡关系。
• 修改选定拓扑的双材料组成，以生成多边形及多孔构型，进一步评估性能。
• 评估所得设计的模态禁带结构，以评估其共振行为与禁带特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何优化双材料声学超材料点阵的拓扑，以最大化弯曲波的局域共振禁带？
• RQ2 在优化的点阵设计中，禁带宽度、有效刚度与结构质量之间的权衡关系如何？
• RQ3 能否通过无约束的拓扑优化生成核壳状微观结构以增强禁带性能？
• RQ4 改变材料组成（如多边形或多孔设计）如何影响模态禁带结构与禁带效率？
• RQ5 在不预先假设形状或拓扑的前提下，拓扑优化能在多大程度上提升点阵板的动态性能？

主要发现

• 通过在无约束布局中战略性地分布刚性与柔性材料，优化后的拓扑显著提升了禁带效率。
• Pareto最优解清晰展示了禁带宽度、有效刚度与整体质量之间的权衡关系，中间设计提供了性能平衡。
• 通过拓扑优化成功生成了新型核壳状微观结构，表现出强烈的局域共振禁带。
• 将双材料组成调整为多边形或多孔设计，导致显著不同的模态禁带结构，证实了动态响应的可调性。
• 优化后的设计表现出更高的刚度-质量比，表明其在弯曲波控制方面具有优异的结构效率。
• Pareto前沿上的极端拓扑表明，根据设计优先级，可实现以最小质量或最大刚度为目标的高禁带效率。