[论文解读] On tractable query evaluation for SPARQL

Stefan Mengel, Sebastian Skritek|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2017

Semantic Web and Ontologies参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文通过参数复杂度方法，对包含 OPTIONAL 操作符的 SPARQL 查询的可 tractable 类别进行了全面表征，重点关注良设计（well-designed）和弱良设计（weakly well-designed）模式树。在无投影的情况下，提供了 FPT 算法用于查询评估；对于带投影的简单良设计查询，给出了完整的分类，基于查询结构和 Gaifman 图性质，确立了精确的可 tractable 条件。

ABSTRACT

Despite much work within the last decade on foundational properties of SPARQL - the standard query language for RDF data - rather little is known about the exact limits of tractability for this language. In particular, this is the case for SPARQL queries that contain the OPTIONAL-operator, even though it is one of the most intensively studied features of SPARQL. The aim of our work is to provide a more thorough picture of tractable classes of SPARQL queries. In general, SPARQL query evaluation is PSPACE-complete in combined complexity, and it remains PSPACE-hard already for queries containing only the OPTIONAL-operator. To amend this situation, research has focused on "well-designed SPARQL queries" and their recent generalization "weakly well-designed SPARQL queries". For these two fragments the evaluation problem is coNP-complete in the absence of projection and SigmaP2-complete otherwise. Moreover, they have been shown to contain most SPARQL queries asked in practical settings. In this paper, we study tractable classes of weakly well-designed queries in parameterized complexity considering the equivalent formulation as pattern trees. We give a complete characterization of the tractable classes in the case without projection. Moreover, we show a characterization of all tractable classes of simple well-designed pattern trees in the presence of projection.

研究动机与目标

• 为解决对可 tractable SPARQL 查询类别的系统性理解不足，特别是涉及 OPTIONAL 操作符的情况。
• 填补关于 SPARQL 查询可 tractable 性边界的认知空白，超越良设计片段的范围。
• 利用参数复杂度进行细粒度复杂度分析，重点关注查询大小作为参数。
• 表征弱良设计 SPARQL 查询（含和不含投影）的可 tractable 类别。
• 建立查询结构、Gaifman 图与可 tractable 性之间的联系，尤其针对简单良设计模式树。

提出的方法

• 作者将 SPARQL 查询建模为模式树（PTs），重点关注良设计（wdPTs）和弱良设计（wwdPTs）变体。
• 采用参数复杂度方法，将可 tractable 性定义为属于 FPT 类，其中预处理仅依赖于查询大小。
• 对于无投影查询，基于模式树的结构属性，推导出可 tractable 类别的完整表征。
• 对于含投影查询，提供了在简单良设计模式树子类中可 tractable 类别的表征。
• 通过量化合取查询的约化，并利用 [CD2012] 中的核心理论结果，确立了困难性和可 tractable 性条件。
• 所提出的算法 1 通过分析相关节点和查询结构（尤其是 Gaifman 图）实现在 FPT 时间内评估查询。

实验结果

研究问题

• RQ1 含 OPTIONAL 的 SPARQL 查询的哪些结构特性可导致在参数复杂度下的可 tractable 评估？
• RQ2 无投影与含投影 SPARQL 查询在可 tractable 性边界上存在何种差异？
• RQ3 能否为带投影的简单良设计模式树给出可 tractable 类别的完整表征？
• RQ4 Gaifman 图的性质在多大程度上决定了 SPARQL 查询评估的可 tractable 性？
• RQ5 在非简单良设计模式树带投影的情况下，扩展可 tractable 结果的内在障碍是什么？

主要发现

• 无投影的弱良设计模式树的评估问题属于 FPT，且提供了可 tractable 类别的完整表征。
• 对于带投影的简单良设计模式树，本文基于查询的结构约束，给出了可 tractable 类别的完整表征。
• 查询评估的可 tractable 性由 Gaifman 图结构以及变量在可选模式中的分布决定。
• 结果表明，只要底层模式树满足特定结构条件，即使存在投影，查询评估的复杂度仍保持在 FPT。
• 该表征限于简单良设计模式树，原因在于非简单查询和量化合取查询的核心理论仍存在未解问题。
• 算法 1 提供了一种直接作用于良设计模式树的 FPT 评估算法，即使关系存在重复也适用，且适用于现实世界中的 SPARQL 查询。