[论文解读] On trapping surfaces in spheroidal space-times

Rehana Rahim, Andrea Giusti+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文研究了由静态各向同性系统轴向变形形成的球面对称时空中的 trapped 表面。结果表明，对相应未变形球面对称时空计算的 Misner-Sharp 质量可准确确定引力半径，从而提供一种精确确定球面对称视界位置的方法。

ABSTRACT

We study the location of trapping surfaces in space-times resulting from an axial deformation of static isotropic systems, and show that the Misner-Sharp mass evaluated on the corresponding undeformed spherically symmetric space provides the correct gravitational radius to locate the spheroidal horizon.

研究动机与目标

• 理解从静态各向同性系统发生轴向变形的时空中陷阱表面的行为。
• 确定在这些时空中，球面对称几何如何影响引力半径。
• 建立一种可靠的方法，利用几何和引力不变量来定位球面对称视界。

提出的方法

• 分析静态各向同性时空的轴向变形，以推导球面对称度规。
• 将 Misner-Sharp 质量形式化应用于该时空的未变形球面对称极限。
• 在变形几何中使用 Misner-Sharp 质量作为引力半径的估计量。
• 将所得视界位置与球面对称度规结构进行比较，以验证一致性。
• 利用几何和广义相对论不变量来定义非球面对称性中的陷阱表面。
• 通过在球面对称极限下的解析一致性检验来验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 各向同性时空的轴向变形如何影响陷阱表面的位置？
• RQ2 未变形球面对称情况下的 Misner-Sharp 质量能否准确预测球面对称情况下的引力半径？
• RQ3 Misner-Sharp 质量在非球面对称系统中定义球面对称视界的作用是什么？
• RQ4 变形时空中的视界位置与球面对称极限下的位置相比如何？
• RQ5 Misner-Sharp 质量是否足以且一致地用于球面对称几何中的视界识别？

主要发现

• 在未变形球面对称时空中计算的 Misner-Sharp 质量可准确提供确定球面对称视界位置所需的引力半径。
• 球面对称视界始终位于 Misner-Sharp 质量与变形几何中引力半径相等的半径处。
• 当球面对称变形消失时，该方法在极限情况下依然有效，可恢复标准球面对称视界。
• 该方法无需对度规进行完整的数值重标号，即可实现可靠的视界检测。
• 由 Misner-Sharp 质量导出的引力半径在轴向变形下保持不变，确保了在对称与非对称构型之间的一致性。
• 结果证实，Misner-Sharp 质量是识别非球面对称、球面变形时空中视界的稳健几何工具。