[论文解读] On WD-WD Mergers in Triple Systems: The Role of Kozai Resonance with Tidal Friction

Snezana Prodan, Norman Murray+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2013

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 11

一句话总结

本文研究了潮汐摩擦与引力波辐射如何在致密的分级三元系统中增强白矮星-白矮星（WD–WD）并合率。结果表明，对于初始倾角为85°–90°（顺行）和97°–102°（逆行）的情况，潮汐力与引力波发射共同作用，使并合 timescale 缩短了3至100倍，显著提升了与仅由引力波发射驱动的并合率相比的即时并合率。

ABSTRACT

White dwarf-white dwarf (WD-WD) mergers may lead to type Ia supernovae events. Thompson (2011) suggested that many such binaries are produced in hierarchical triple systems. The tertiary induces eccentricity oscillations in the inner binary via the Kozai-Lidov mechanism, driving the binary to high eccentricities, and significantly reducing the gravitational wave merger timescale (T_GW) over a broad range of parameter space. Here, we investigate the role of tidal forces in these systems. We show that tidal effects are important in the regime of moderately high initial relative inclination between the inner binary and the outer tertiary. For 85 < i_0 < 90 degrees (prograde) and 97 < i_0 < 102 degrees (retrograde), tides combine with GW radiation to dramatically decrease T_GW. In the regime of high inclinations between 91 < i_0 < 96 degrees, the inner binary likely suffers a direct collision, as in the work of Katz & Dong (2012) and tidal effects do not play an important role.

研究动机与目标

• 评估潮汐耗散在分级三元系统中加速WD–WD并合的作用。
• 确定潮汐力如何与引力波发射及科瓦伊-利多夫振荡在致密系统中相互作用。
• 量化不同初始轨道倾角下潮汐效应导致的并合 timescale 缩短程度。
• 识别潮汐效应主导于直接碰撞或仅由引力波驱动演化的情况的倾角区间。
• 评估潮汐耗散对即时并合率（<10^8 yr）的影响，该影响与Ia型超新星的产生密切相关。

提出的方法

• 对内层双星半长轴 $a_{\text{in}} = 0.05$ AU、外层轨道半长轴 $a_{\text{out}} = 1$ AU 的分级三元系统进行运动方程的数值积分。
• 通过潮汐耗散因子 $Q = 10^7$ 引入潮汐耗散，该值与Prodan & Murray (2012) 的先前估计一致。
• 利用后牛顿近似方法，将引力波辐射 timescale $T_{\text{GW}}$ 建模为偏心率的函数。
• 在潮汐和GW阻尼作用下，追踪轨道元素（偏心率、倾角、近日点幅角）在科瓦伊-利多夫振荡下的演化。
• 使用潮汐洛夫数 $k_2 = 0.1$ 和白矮星半径 $R = 5 \times 10^8$ cm 计算潮汐力矩与能量耗散。
• 在初始互垂倾角 $i_0 = 85^\circ$ 至 $102^\circ$ 的范围内，比较包含与不包含潮汐耗散的并合 timescale。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分级三元系统中，潮汐力如何影响WD–WD双星的引力波并合 timescale？
• RQ2 在哪些倾角区间内，潮汐耗散最有效地加速WD–WD并合？
• RQ3 在高倾角系统中，潮汐耗散与直接碰撞的相对贡献如何？
• RQ4 与仅考虑引力波发射的模型相比，引入潮汐效应如何改变即时WD–WD并合率（<10^8 yr）的预测？
• RQ5 潮汐耗散在多大程度上抑制或改变致密三元系统中的科瓦伊-利多夫振荡？

主要发现

• 对于初始倾角 $85^\circ \leq i_0 \leq 90^\circ$（顺行）和 $97^\circ \leq i_0 \leq 102^\circ$（逆行）的情况，与仅考虑引力波发射的模型相比，潮汐耗散使引力波并合 timescale 缩短了3至100倍。
• 在 $91^\circ \leq i_0 \leq 96^\circ$ 范围内，直接碰撞发生在潮汐效应变得显著之前，与Katz & Dong (2012) 的先前工作一致。
• 在低倾角区域，潮汐效应可忽略不计；但在中等高倾角配置中，科瓦伊-利多夫振荡引发高偏心率，此时潮汐效应占主导地位。
• 与仅考虑引力波发射的Thompson (2011) 的估计相比，引入潮汐耗散显著提高了即时WD–WD并合率（10^8年内）的预测值。
• 模型中使用的潮汐耗散因子 $Q \simeq 10^7$ 与Prodan & Murray (2012)、Fuller & Lai (2011) 以及Piro (2011) 的估计一致，支持其物理合理性。
• 结果表明，三元系统中的潮汐摩擦可显著增强WD–WD并合对观测到的Ia型超新星并合率的贡献，尤其在具有致密三元系统的球状星团和场星族中。