[论文解读] One loop calculation of SUSY Ward-Takahashi identity on lattice with Wilson fermion

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文使用威尔逊费米子在晶格上对规范超对称理论中的超对称Ward-Takahashi恒等式进行了单圈计算，表明由超对称性导出的附加质量修正与由轴向U(1)_R对称性导出的修正完全一致，这与Curci和Veneziano的预测相符。结果表明，通过单次参数微调，可在连续极限下同时恢复超对称性与轴向U(1)_R对称性，从而消除晶格瑕疵，并识别出超荷流与与γ-迹异常相关的规范不变流之间的算符混杂。

ABSTRACT

One loop correction to the SUSY Ward-Takahashi identity is calculated on lattice with Wilson fermion. The supersymmetry on lattice is broken explicitly by the gluino mass and the lattice artifact. We should fine tune parameters in the theory to the point given by the additive mass correction in order to eliminate the breaking effect of lattice artifact. It is shown that the additive mass correction appearing from the SUSY Ward-Takahashi identity coincide with that from the axial $U(1)_R$ symmetry as was suggested by Curci and Veneziano. Two important symmetries of the super Yang-Mills theory can be recovered simultaneously in the continuum with a single fine tuning. Operator mixing of the supercurrent are also investigated. We find that the supercurrent mixes only with a gauge invariant current $T_μ$ which is related to the gamma-trace anomaly.

研究动机与目标

• 研究使用威尔逊费米子的晶格超杨–米尔斯理论中，超对称Ward-Takahashi恒等式的一阶量子修正。
• 确定由超对称性导出的附加质量修正是否与轴向U(1)_R对称性导出的修正一致，如Curci和Veneziano所建议。
• 研究在晶格瑕疵与显式对称性破缺存在下，超荷流的算符混杂行为。
• 评估是否可通过单次参数微调，在连续极限下同时恢复超对称性与轴向U(1)_R对称性。

提出的方法

• 使用威尔逊费米子在晶格上对超对称Ward-Takahashi恒等式进行单圈微扰计算。
• 从超对称Ward-Takahashi恒等式中提取附加质量修正，并与轴向U(1)_R对称性导出的修正进行比较。
• 分析超荷流与其它电流（特别是与γ-迹异常相关的规范不变流T_μ）的混杂行为。
• 处理由胶子费米子质量与威尔逊项引起的晶格瑕疵与显式对称性破缺。
• 通过参数微调来抵消附加质量修正，从而恢复连续极限下的对称性。
• 通过显式比较质量修正，评估结果是否与Curci和Veneziano的猜想一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在使用威尔逊费米子的晶格公式中，由超对称Ward-Takahashi恒等式导出的附加质量修正是否与轴向U(1)_R对称性导出的修正完全一致？
• RQ2 是否可通过单次参数微调，在连续极限下同时恢复超对称性与轴向U(1)_R对称性？
• RQ3 在使用威尔逊费米子的晶格公式中，超荷流的算符混杂性质为何？
• RQ4 晶格瑕疵与显式破缺项如何影响单圈下超对称Ward-Takahashi恒等式的结构？
• RQ5 与γ-迹异常相关的电流T_μ是否是唯一与超荷流混杂的规范不变流？

主要发现

• 由超对称Ward-Takahashi恒等式导出的附加质量修正与轴向U(1)_R对称性导出的修正完全一致，证实了Curci和Veneziano的猜想。
• 通过单次微调胶子费米子质量与晶格参数，可在连续极限下同时恢复超对称性与轴向U(1)_R对称性。
• 超荷流仅与一个规范不变流T_μ发生混杂，该流与理论中的γ-迹异常相关。
• 晶格瑕疵与威尔逊项引起的显式破缺被证明对附加质量修正有贡献，因此必须通过微调来恢复对称性。
• 单圈计算表明，超荷流的结构及其混杂行为与超杨–米尔斯理论中已知的异常与对称性约束完全一致。