[论文解读] One-loop matrix element emulation with factorisation awareness

D. Maître, H. Truong|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Matrix Theory and Algorithms被引用 7

一句话总结

本文提出了一种因子化感知的神经网络模拟器，用于高多重性过程中的单圈矩阵元，利用胶子喷注函数编码红外奇点。该方法在最多五个末态粒子的情况下实现了百分之一级别的精度，实现了高效的数据增强，且几乎无需重新计算昂贵的单圈振幅。

ABSTRACT

In this article we present an emulation strategy for one-loop matrix elements. This strategy is based on the factorisation properties of matrix elements and is an extension of the work presented in arXiv:2107.06625. We show that a percent-level accuracy can be achieved even for large multiplicity processes. The point accuracy obtained is such that it dwarfs the statistical accuracy of the training sample which allows us to use our model to augment the size of the training set by orders of magnitude without additional evaluations of expensive one-loop matrix elements.

研究动机与目标

• 开发一种高精度、高效的下一微扰阶（NLO）计算中单圈矩阵元的代理模型。
• 解决多部分子末态中红外发散和复杂奇点结构的挑战。
• 在不重新计算昂贵的单圈振幅的前提下，实现训练样本的量级级数据增强。
• 通过 ONNX 运行时将模拟器集成到现代 C++ 事件生成器中，实现广泛适用性。
• 确保模型不确定性可靠地覆盖真实误差，从而实现可信的截面预测。

提出的方法

• 模拟 k 因子，即树振幅与单圈振幅之间的干涉项与平方树振幅之比，以归一化红外发散。
• 在模拟器的假设形式中引入已知的物理结构——胶子喷注函数 $X_{ijk}^{0}$ 和 $X_{ijk}^{1}$——作为基函数，以编码红外奇点。
• 使用神经网络学习胶子喷注函数展开的系数，实现在相空间区域间的平滑插值。
• 将重整化尺度作为神经网络的参数化输入，以实现对尺度的灵活依赖。
• 在小规模、统计不确定性较高的训练样本上训练模型，利用模型的高精度超越统计积分误差。
• 通过 ONNX 运行时部署训练好的模型，实现与基于 C++ 的事件生成器及高性能计算环境的集成。

实验结果

研究问题

• RQ1 因子化感知的神经网络模拟器是否能在高多重性过程中对单圈矩阵元实现百分之一级别的精度？
• RQ2 在假设中引入物理胶子喷注函数在多点末态中是否能提升泛化能力并减少精度随末态粒子数增加而下降？
• RQ3 模拟器的预测精度在多大程度上能超越训练样本的统计不确定性？
• RQ4 模型的不确定性估计是否能可靠地包含真实值，从而实现可信的截面预测？
• RQ5 与传统单圈矩阵元提供者相比，该模拟器的计算性能如何？

主要发现

• 该模拟器在所有测试过程中均实现了百分之一级别的精度，包括最多五个末态粒子的情况，即使在红外区域也保持稳定。
• 与基线模型相比，假设中引入胶子喷注函数显著降低了精度随多重性增加而下降的程度。
• 模型误差始终低于训练样本的统计不确定性，从而实现了可靠的数据增强，相空间点数量可提升数个数量级。
• 模型的不确定性估计包含了真实值，为截面预测提供了有效且可用的误差条。
• 该模拟器在单个 CPU 上的运行速度比传统单圈提供者快数个数量级，尤其在 GPU 上部署或通过 ONNX 运行时使用时更为显著。
• 该模型通过 ONNX 与现代 C++ 事件生成器兼容，可无缝集成到现有仿真流程中。