[论文解读] One-shot quantum capacities of quantum channels

Francesco Buscemi, Nilanjana Datta|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文建立了任意量子信道的单次量子容量的界，使得在渐近极限下能够计算任意相关噪声下的量子容量。该研究推广了无记忆信道的已知结果，在噪声不相关时与既有的表达式保持一致。

ABSTRACT

We study optimal rates for quantum communication over a single use of a channel, which itself can correspond to a finite number of uses of a channel with arbitrarily correlated noise. The corresponding capacity is often referred to as the one-shot quantum capacity. In this paper, we prove bounds on the one-shot quantum capacity of an arbitrary channel. This allows us to compute the quantum capacity of a channel with arbitrarily correlated noise, in the limit of asymptotically many uses of the channel. In the memoryless case, we explicitly show that our results reduce to known expressions for the quantum capacity.

研究动机与目标

• 推导任意量子信道的单次量子容量的一般界。
• 在多次信道使用中存在任意相关噪声的情况下，实现量子容量的计算。
• 在无记忆信道情况下，将推导出的表达式还原为已知的量子容量表达式作为特例。

提出的方法

• 作者利用针对相关噪声模型量身定制的信息论技术，对单次量子容量建立界。
• 他们采用基于对偶性的方法，将单次容量与量子信息理论中的熵量联系起来。
• 该方法利用具有有限相关噪声的量子信道结构，推导出渐近容量表达式。
• 通过统一框架，将无记忆信道已知技术扩展到一般相关场景。
• 该方法依赖于对量子态和测量的优化，以界定可实现的通信速率。

实验结果

研究问题

• RQ1 当信道仅使用一次时，即使其代表多次相关使用，量子通信的基本极限是什么？
• RQ2 如何对具有任意相关噪声的任意信道的单次量子容量进行界定？
• RQ3 所提出的框架在无记忆情况下是否能还原为已知的量子容量表达式？
• RQ4 在相关噪声下，能否从单次容量界计算出渐近量子容量？
• RQ5 熵度量在表征单次量子容量中的作用是什么？

主要发现

• 本文建立了任意量子信道单次量子容量的一般上界和下界。
• 这些界使得在任意相关噪声下能够计算渐近量子容量。
• 在无记忆情况下，推导出的界恢复了已知的量子容量表达式，验证了该框架的有效性。
• 该方法提供了一种统一的方法，用于分析相关和不相关噪声场景。
• 结果表明，单次容量界可用于推断非独立同分布设置下的长期通信速率。