[论文解读] Online Advertisement, Optimization and Stochastic Networks

Bo Tan, R. Srikant|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2010

Optimization and Search Problems参考文献 29被引用 11

一句话总结

本文提出了一种在线算法，用于在随机查询环境中优化在线广告收入，结合排队论与随机网络优化，平衡预算约束并最大化长期收入。该算法在保证超出预算和未使用预算的偏差控制在 O(1/ε) 的同时，实现与离线最优解相差 O(ε) 的近似最优收入，且对点击率估计误差具有可证明的鲁棒性，同时支持非平稳和短期客户。

ABSTRACT

In this paper, we propose a stochastic model to describe how search service providers charge client companies based on users' queries for the keywords related to these companies' ads by using certain advertisement assignment strategies. We formulate an optimization problem to maximize the long-term average revenue for the service provider under each client's long-term average budget constraint, and design an online algorithm which captures the stochastic properties of users' queries and click-through behaviors. We solve the optimization problem by making connections to scheduling problems in wireless networks, queueing theory and stochastic networks. Unlike prior models, we do not assume that the number of query arrivals is known. Due to the stochastic nature of the arrival process considered here, either temporary "free" service, i.e., service above the specified budget or under-utilization of the budget is unavoidable. We prove that our online algorithm can achieve a revenue that is within $O(ε)$ of the optimal revenue while ensuring that the overdraft or underdraft is $O(1/ε)$, where $ε$ can be arbitrarily small. With a view towards practice, we can show that one can always operate strictly under the budget. In addition, we extend our results to a click-through rate maximization model, and also show how our algorithm can be modified to handle non-stationary query arrival processes and clients with short-term contracts. Our algorithm allows us to quantify the effect of errors in click-through rate estimation on the achieved revenue. We also show that in the long run, an expected overdraft level of $Ω(\log(1/ε))$ is unavoidable (a universal lower bound) under any stationary ad assignment algorithm which achieves a long-term average revenue within $O(ε)$ of the offline optimum.

研究动机与目标

• 设计一种在线算法，使搜索服务提供商在客户长期平均预算约束下，实现长期平均收入最大化。
• 在不假设已知到达率的前提下，处理查询到达和点击行为的随机性。
• 即使在不确定或非平稳的查询模式下，也能在实现近似最优收入的同时，确保超出预算和未使用预算的偏差受控。
• 量化点击率估计误差对收入表现的影响。
• 将框架扩展以支持短期合同和点击率最大化目标。

提出的方法

• 将问题形式化为随机网络优化任务，与无线网络中的调度和排队理论建立联系。
• 采用带动态队列更新的原始-对偶在线算法，以跟踪预算约束并适应随机查询到达。
• 引入可调节参数 ε 以控制收入最优性与预算偏差之间的权衡，实现与离线最优解相差 O(ε) 的收入差距。
• 使用超出预算和未使用预算队列来建模临时的预算超支与未充分利用，通过快速队列更新减少方差并提高稳定性。
• 应用阈值策略通过允许负队列长度来消除超出预算，确保严格的预算遵守。
• 在点击率估计误差 Δ 的前提下推导性能边界，表明收入损失最多为最优值的 (1−Δ)/(1+Δ)。

实验结果

研究问题

• RQ1 在查询到达未知且非平稳的随机环境中，是否能通过在线算法实现近似最优收入？
• RQ2 在在线广告分配中，收入最优性与预算偏差之间的根本权衡是什么？
• RQ3 点击率估计误差在实际中如何影响可实现的收入？
• RQ4 是否存在任何实现 O(ε)-最优收入的在线算法，其预期超出预算水平的通用下限？
• RQ5 该算法能否被调整以支持短期合同和点击率最大化目标？

主要发现

• 所提出的在线算法实现的长期平均收入与离线最优收入相差 O(ε)，其中 ε 为可调节参数。
• 超出预算和未使用预算的水平被控制在 O(1/ε) 以内，确保预算偏差可预测。
• 对于任何实现 O(ε)-最优收入的平稳算法，长期来看预期超出预算水平至少为 Ω(log(1/ε))，从而确立了通用下限。
• 当点击率估计存在相对误差 Δ 时，可实现的收入至少为离线最优值的 (1−Δ)/(1+Δ)，表明对估计误差具有鲁棒性。
• 快速队列更新可同时降低超服务与欠服务的均值和方差，提升短期客户的稳定性与性能。
• 该算法可修改为在最小展示量约束下最大化点击率，并通过一种可行的合同设置方法限制平均欠服务。