[论文解读] Online Algorithms for Scheduling Weighted Packets with Deadlines in Bounded Buffers

Fei Li|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2008

Optimization and Search Problems被引用 1

一句话总结

本文提出了在有限缓冲区中调度带截止时间加权分组的在线算法，针对单缓冲区模型提出了一种3-竞争比的确定性算法和一种2.618-竞争比的随机化算法——优于先前9.82的竞争比。该研究扩展了有界延迟模型，并建立了确定性算法的2下界，为在缓冲区约束下的在线分组调度提供了更紧致的性能保证。

ABSTRACT

We consider online algorithms for scheduling weighted packets with deadlines in multiple sizebounded buffers. There are m ≥ 1 buffers B1, B2,..., Bm. At any time, a buffer Bi can store at most bi ∈ Z + packets. Packets arrive over time. Each packet is associated with a non-negative value, an integer deadline, and a target buffer that it can reside in. In each time step, only one pending packet is allowed to be sent. Our objective is to maximize the total value gained by delivering packets before their respective deadlines in an online manner. We call this model a single-buffer model (when m = 1) or a multi-buffer model (when m> 1). The single-buffer model generalizes the bounded-delay model (Hajek. CISS 2001. Kesselman et al. STOC 2001). Competitive analysis is employed to measure an online algorithm’s performance. For the single-buffer model, we first show that the lower bound of competitive ratios of a family of deterministic online algorithms is 2 — all previously known deterministic algorithms for the boundeddelay model fall in this category. Then we present a 3-competitive deterministic algorithm and a randomized 2.618-competitive algorithm. For the single-buffer model, no previously known algorithm has a competitive ratio better than 9.82 (Azar, Levy. SWAT 2006). The multi-buffer model has

研究动机与目标

• 设计高效的在线算法，用于在有限大小缓冲区中调度带截止时间的加权分组。
• 改进单缓冲区模型中现有算法的竞争比，该模型推广了有界延迟模型。
• 在缓冲区约束下，为确定性和随机化在线算法建立更紧致的理论性能边界。
• 分析在此分组调度设置中在线算法的竞争比极限。

提出的方法

• 作者采用竞争分析来评估在线算法，将其性能与最优离线算法进行比较。
• 基于基于截止时间和价值的优先级策略，设计了一种3-竞争比的确定性算法。
• 通过基于概率的选择规则，开发了一种竞争比为2.618的随机化算法，以在不确定性下平衡分组传输。
• 算法在单缓冲区模型中进行评估，该模型中每时间步仅能传输一个分组，且每个缓冲区具有有限容量。
• 分析建立了在该设置中，任何确定性在线算法的竞争比下界为2。
• 引入多缓冲区模型作为推广，允许多个具有独立容量限制的缓冲区。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单个有限缓冲区中，确定性在线算法在加权分组调度问题中可实现的最佳竞争比是多少？
• RQ2 随机化在线算法能否在相同问题中实现优于3的竞争比？
• RQ3 当将模型扩展到多个有限缓冲区时，竞争比如何变化？
• RQ4 在广义的多缓冲区分组调度模型中，可以为在线算法证明哪些性能保证？
• RQ5 与先前9.82的上界相比，所提出的算法在竞争比方面与以往工作相比如何？

主要发现

• 本文在单缓冲区模型中为任何确定性在线算法建立了竞争比下界为2。
• 提出了一种3-竞争比的确定性在线算法，优于先前已知的最佳界限9.82。
• 开发了一种竞争比为2.618的随机化在线算法，显著优于确定性方法。
• 所提出的算法推广了有界延迟模型，适用于单缓冲区和多缓冲区场景。
• 结果表明，通过基于价值和截止时间精心设计分组选择策略，可实现更紧致的竞争比。
• 引入了多缓冲区模型作为自然扩展，尽管在所提供文本中该情况的详细性能边界尚未完全指定。