[论文解读] Online Allocation with Traffic Spikes: Mixing Adversarial and Stochastic Models

Hossein Esfandiari, Nitish Korula+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2017

Advanced Bandit Algorithms Research被引用 5

一句话总结

本文提出了一种鲁棒的在线分配模型，结合随机输入与对抗性输入，以应对在线广告中的流量突增。该模型引入一种混合算法，基于两种容量比例的平衡方法，在随机到达下实现约 0.76(1−p) + p − O(ε) 的竞争比，在对抗性到达下实现 0.76(1−p)/(1+0.202(1−p)) − O(ε^{1/3}) 的竞争比，两种情形下均提供了强有力的理论保证。

ABSTRACT

Motivated by Internet advertising applications, online allocation problems have been studied extensively in various adversarial and stochastic models. While the adversarial arrival models are too pessimistic, many of the stochastic (such as i.i.d or random-order) arrival models do not realistically capture uncertainty in predictions. A significant cause for such uncertainty is the presence of unpredictable traffic spikes, often due to breaking news or similar events. To address this issue, a simultaneous approximation framework has been proposed to develop algorithms that work well both in the adversarial and stochastic models; however, this framework does not enable algorithms that make good use of partially accurate forecasts when making online decisions. In this paper, we propose a robust online stochastic model that captures the nature of traffic spikes in online advertising. In our model, in addition to the stochastic input for which we have good forecasting, an unknown number of impressions arrive that are adversarially chosen. We design algorithms that combine a stochastic algorithm with an online algorithm that adaptively reacts to inaccurate predictions. We provide provable bounds for our new algorithms in this framework. We accompany our positive results with a set of hardness results showing that our algorithms are not far from optimal in this framework. As a byproduct of our results, we also present improved online algorithms for a slight variant of the simultaneous approximation framework.

研究动机与目标

• 为解决随机在线分配算法在应对在线广告中常见的不可预测流量突增时的局限性。
• 设计一种在随机与对抗性输入模型下均表现良好的算法，尤其在预测不准确时仍具鲁棒性。
• 为捕捉现实世界流量不确定性的混合模型中的在线预算分配提供理论保证。
• 通过引入对预测误差的自适应响应，改进现有同时近似框架。

提出的方法

• 提出一种混合模型，其中一部分输入为随机分布，其余部分由对抗者选择，以反映现实世界的流量突增。
• 设计一种混合算法，将容量分为两部分：一部分使用随机算法（如 Balance），另一部分使用对抗鲁棒算法。
• 采用概率路由策略：对每个到达的项目，以概率 (1−p) 分配至随机容量部分，以概率 p 分配至对抗容量部分。
• 在每个容量比例部分独立应用 Balance 算法，第一部分使用预先分配的项目，第二部分从零开始。
• 使用检测机制识别输入是否显著偏离预测分布，从而触发自适应重新配置。
• 利用集中不等式与预算分配目标的次可加性，证明在随机与对抗设置下的竞争比边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当输入同时包含可预测的随机成分与不可预测的对抗性流量突增时，能否维持在线分配算法的强性能？
• RQ2 算法如何在保持随机与对抗设置理论保证的前提下，自适应响应预测不准确性？
• RQ3 在结合随机与对抗输入的混合模型中，可证明的在线预算分配的竞争比边界是什么？
• RQ4 能否通过引入对预测误差的动态响应，改进现有同时近似框架？

主要发现

• 所提出的混合算法在随机输入下实现竞争比 (1−p)×0.76 + p − O(ε)，其中 β = 0.76 为 Balance 算法的竞争比。
• 在对抗输入下，算法实现竞争比 0.76(1−p)/(1 + 0.202(1−p)) − O(ε^{1/3})，展现出对最坏情况输入的鲁棒性。
• 即使预测不准确，算法仍能保持强性能，因其能动态调整在随机与对抗处理组件之间的分配。
• 理论分析表明，该算法性能近乎最优，这与论文中的难解性结果一致。
• 该框架通过引入对预测偏差的自适应响应，优于先前的同时近似模型。