[论文解读] Online Data-Enabled Predictive Control

Stefanos Baros, Chin-Yao Chang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在线数据驱动预测控制（ODeePC）方法，这是一种无需模型的纯数据驱动方法，通过实时测量和在线优化计算未知系统的最优控制策略。通过利用快速傅里叶变换（FFT）加速Hankel矩阵-向量乘积的计算，以及采用原始-对偶算法，ODeePC实现了实时自适应能力，并收敛至最优控制策略的邻域，与直接方法相比显著降低了计算负担。

ABSTRACT

We develop an online data-enabled predictive (ODeePC) control method for optimal control of unknown systems, building on the recently proposed DeePC [1]. Our proposed ODeePC method leverages a primal-dual algorithm with real-time measurement feedback to iteratively compute the corresponding real-time optimal control policy as system conditions change. The proposed ODeePC conceptual-wise resembles standard adaptive system identification and model predictive control (MPC), but it provides a new alternative for the standard methods. ODeePC is enabled by computationally efficient methods that exploit the special structure of the Hankel matrices in the context of DeePC with Fast Fourier Transform (FFT) and primal-dual algorithm. We provide theoretical guarantees regarding the asymptotic behavior of ODeePC, and we demonstrate its performance through numerical examples.

研究动机与目标

• 开发一种适用于未知系统的在线、数据驱动的预测控制方法，无需依赖解析系统模型。
• 通过利用在线测量实现实时自适应，解决现有数据驱动控制方法（如DeePC）在可扩展性方面的局限性。
• 通过利用FFT和循环矩阵结构实现高效的矩阵-向量乘积计算，降低大规模系统中的计算复杂度。
• 在时变系统条件下，为在线优化过程提供理论收敛性保证。
• 为黑箱或建模不充分的系统提供标准MPC与在线系统辨识相结合的可行替代方案。

提出的方法

• ODeePC采用原始-对偶优化算法，通过实时测量反馈迭代更新控制策略，而不在决策变量中直接使用测量值。
• 通过利用历史输入-输出数据构建的分块Hankel矩阵，重新表述控制问题，实现数据驱动的系统表征。
• 通过将Hankel矩阵的结构转换为循环矩阵，实现利用快速傅里叶变换（FFT）的快速计算。
• 开发了一种专用算法，以O(n log n)时间高效计算非方阵分块Hankel矩阵与向量的乘积，显著降低计算成本。
• 通过确保Hankel矩阵列中具有足够的数据丰富性，维持系统辨识所需的持续激励条件。
• 基于成熟的在线优化理论证明收敛性，表明在时变条件下ODeePC可收敛至最优控制策略的邻域。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种数据驱动控制方法是否能在不依赖解析系统模型的前提下，实现对动态变化系统行为的实时自适应？
• RQ2 如何降低大规模系统中数据使能预测控制的计算复杂度？
• RQ3 当系统条件随时间演变时，在线优化方法生成的控制策略的收敛行为如何？
• RQ4 FFT方法能否有效应用于加速预测控制中Hankel矩阵-向量乘积的计算？
• RQ5 与Gradient-DeePC或标准MPC结合在线系统辨识等现有方法相比，ODeePC在性能和计算效率方面表现如何？

主要发现

• 在中等规模测试案例中，与直接矩阵-向量乘法相比，ODeePC将平均计算时间减少了约50%，从1.1秒降至0.51秒。
• 在更大的系统中（m=80，p=60），使用相同算法，ODeePC将计算时间从1040.73秒减少至219.94秒，显著提升了可扩展性。
• 所提出的基于FFT的算法实现了Hankel矩阵-向量乘积的O(n log n)时间复杂度，支持高效在线实现。
• ODeePC收敛至最优控制策略的邻域，其理论保证由在线原始-对偶方法的收敛性分析支持。
• 与Gradient-DeePC相比，ODeePC表现出更优的稳定性和收敛性，避免了因优化迭代间约束断连导致的发散。
• 数值结果证实，ODeePC在动态条件下保持了较低的约束违反度（例如，等式约束的二范数违反保持有界），表明其具有鲁棒性能。