[论文解读] Online Myopic Network Covering

Konstantin Avrachenkov, Prithwish Basu+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 37被引用 8

一句话总结

本文提出 MEED（最大期望 d-超额度），一种贪心在线算法，用于在具有单跳前瞻的未知社交网络中最大化网络覆盖，其中被招募的节点会揭示其邻居。该方法通过最大化预期覆盖范围来选择节点，而在幂律网络中会简化为 MOD（最大观测度），在模拟中表现优于现有贪心算法，尤其在节点度数已知或可估计时表现更优。

ABSTRACT

Efficient marketing or awareness-raising campaigns seek to recruit $n$ influential individuals -- where $n$ is the campaign budget -- that are able to cover a large target audience through their social connections. So far most of the related literature on maximizing this network cover assumes that the social network topology is known. Even in such a case the optimal solution is NP-hard. In practice, however, the network topology is generally unknown and needs to be discovered on-the-fly. In this work we consider an unknown topology where recruited individuals disclose their social connections (a feature known as {\em one-hop lookahead}). The goal of this work is to provide an efficient greedy online algorithm that recruits individuals as to maximize the size of target audience covered by the campaign. We propose a new greedy online algorithm, Maximum Expected $d$-Excess Degree (MEED), and provide, to the best of our knowledge, the first detailed theoretical analysis of the cover size of a variety of well known network sampling algorithms on finite networks. Our proposed algorithm greedily maximizes the expected size of the cover. For a class of random power law networks we show that MEED simplifies into a straightforward procedure, which we denote MOD (Maximum Observed Degree). We substantiate our analytical results with extensive simulations and show that MOD significantly outperforms all analyzed myopic algorithms. We note that performance may be further improved if the node degree distribution is known or can be estimated online during the campaign.

研究动机与目标

• 设计一种高效的在线贪心算法，以在仅在招募时揭示一跳邻域信息的未知社交网络中最大化覆盖范围。
• 解决在初始时全拓扑未知的网络覆盖挑战，这是社交活动中的常见现实场景。
• 对有限网络中各种采样算法的覆盖大小提供理论分析，弥补了先前研究的空白。
• 开发一种方法，利用观测到的节点度数和预期覆盖范围，实时指导招募决策。
• 证明当在活动执行期间节点度分布已知或可估计时，性能可显著提升。

提出的方法

• 算法 MEED（最大期望 d-超额度）基于观测到的度数和邻域信息，贪心地选择能最大化覆盖集合预期大小的下一个招募节点。
• 它使用概率模型来估计招募当前前沿中每个候选节点所能覆盖的新节点数量。
• 在幂律网络中，MEED 简化为 MOD（最大观测度），即从未招募的邻居中选择度数最高的节点。
• 该方法依赖于单跳前瞻，其中每个被招募的节点会揭示其所有未招募的邻居，从而实现逐步扩展覆盖范围。
• 理论分析使用矩阵扰动理论来近似预期覆盖大小，利用随机游走的平稳分布。
• 该方法可扩展至有放回和无放回的随机游走，性能通过优惠券子集收集模型进行近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅在招募时揭示一跳邻域信息时，如何在未知网络中最大化网络覆盖？
• RQ2 在有限、未知网络中，贪心在线算法在网络覆盖方面的理论性能极限是什么？
• RQ3 与随机游走和均匀选择等其他贪心算法相比，MEED 在覆盖大小方面的表现如何？
• RQ4 在何种网络类别中，MEED 会简化为计算高效的规则（如 MOD，最大观测度）？
• RQ5 在在线网络覆盖中，若已知节点度分布，是否能进一步提升覆盖性能？

主要发现

• 在覆盖大小方面，MEED 显著优于所有分析的贪心算法，尤其在幂律网络中表现更优。
• 在幂律网络中，MEED 简化为 MOD，即选择观测度数最高的节点，该规则可实现近似最优性能。
• 理论分析表明，在有限网络中覆盖大小随时间线性增长，与无限模型中存在超线性增长的先前观点相矛盾。
• 利用随机游走平稳分布的近似结果与模拟结果高度吻合，验证了使用优惠券子集收集模型进行性能预测的合理性。
• 当节点度分布已知或可在线估计时，性能显著提升，表明度数感知策略对实现高覆盖至关重要。
• 在 Enron 邮件网络上的模拟结果证实，理论覆盖预测与实证结果高度一致。