[论文解读] Online Resource Allocation with Customer Choice

Guillermo Gallego, Anran Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2015

Optimization and Search Problems参考文献 53被引用 20

一句话总结

本文提出了一种通用的在线资源分配模型，包含客户选择机制，其中多种客户类型随时间到达，并根据动态提供的产品组合集基于通用选择模型进行选择。该研究提出了一类渐近最优的在线算法，其对最优策略的近似比保证为0.5，在一般条件下实现了此类问题的最佳常数相对性能。

ABSTRACT

We introduce a general model of resource allocation with customer choice. In this model, there are multiple resources that are available over a finite horizon. The resources are non-replenishable and perishable. Each unit of a resource can be instantly made into one of several products. There are multiple customer types arriving randomly over time. An assortment of products must be offered to each arriving customer, depending on the type of the customer, the time of arrival, and the remaining inventory. From this assortment, the customer selects a product according to a general choice model. The selection generates a product-dependent and customer-type-dependent reward. The objective of the system is to maximize the total expected reward earned over the horizon. The above problem has a number of applications, including personalized assortment optimization, revenue management of parallel flights, and web- and mobile-based appointment scheduling. We derive online algorithms that are asymptotically optimal and achieve the best constant relative performance guarantees for this class of problems.

研究动机与目标

• 建立并求解在线资源分配中客户选择的问题模型，其中资源不可补充、易腐坏，并根据客户类型分配至产品。
• 设计理论上保证性能在最优策略常数倍以内的在线算法，即使在缺乏未来到达信息的情况下亦成立。
• 提供一个统一的框架，适用于个性化收益管理、并行航班调度以及具有动态客户偏好的网页/移动端预约系统。
• 在渐近条件下建立在线策略的理论性能保证，弥补以往研究中更紧但计算成本较高的近似方法的不足。

提出的方法

• 该模型将每单位资源视为独立的时间受限资产，库存消耗基于客户从所提供产品组合集中的选择。
• 通过将时间区间分段，并为每个资源单位在其生命周期内求解一个准入控制问题，实现问题的分解。
• 利用微分方程组对每个单位的未来期望收益进行建模，以捕捉到达率、选择概率和收益结构。
• 关键技巧在于证明：一种次优策略——即对单位库存资源提供固定产品组合集——可获得至少最优期望收益的一半。
• 该证明依赖于动态规划，并通过比较最优策略（OPR）与原始松弛（PR）的价值函数，表明在每个状态中OPR均优于PR。
• 通过在一系列混合策略序列上使用极限论证，推导出理论边界，这些策略逐步从OPR切换至PR，从而建立期望收益的单调提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为带客户选择的资源分配设计在线算法，使其在渐近条件下具备理论性能保证？
• RQ2 在此类动态产品组合优化问题中，此类在线策略的最佳可能常数近似比是多少？
• RQ3 次优策略（即对单位库存资源提供固定产品组合集）的性能与最优策略相比如何？
• RQ4 能否通过计算上可行且具有可证明保证的策略，对随机动态问题的最优值进行下界估计？

主要发现

• 所提出的在线算法对最优策略的近似比为0.5，意味着其保证至少获得最优期望收益的一半。
• 对单位库存资源提供固定产品组合集的次优策略，其期望收益至少为基于选择的线性规划（CDLP）最优值的0.5倍。
• 在所有状态下，最优策略（OPR）在期望收益上均优于原始松弛（PR），证明OPR至少与任何基于PR的策略一样优。
• 该性能保证在渐近意义下是紧的，因为0.5的比值是在给定模型假设下可达到的最佳常数因子。
• 该方法为更紧但计算昂贵的近似方案提供了计算高效且具有理论支持的替代方案，适用于实际部署。