[论文解读] Online set-point estimation for feedback-based traffic control applications

Farzam Tajdari, Claudio Roncoli|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2022

Traffic control and management被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于模型参考自适应控制（MRAC）的在线估计算法，用于在反馈式高速公路匝道控制中动态追踪时变的关键密度（设定值），即使基本图（FD）未知且变化，也能确保瓶颈最大吞吐量。该方法通过李雅普诺夫分析保证全局渐近稳定性，并在仿真中表现出鲁棒性能，即使初始估计极不准确，也能实现高达3.5%的行程时间得分（TTS）提升。

ABSTRACT

This paper deals with traffic control at motorway bottlenecks assuming the existence of an unknown, time-varying, Fundamental Diagram (FD). The FD may change over time due to different traffic compositions, e.g., light and heavy vehicles, as well as in the presence of connected and automated vehicles equipped with different technologies at varying penetration rates, leading to inconstant and uncertain driving characteristics. A novel methodology, based on Model Reference Adaptive Control, is proposed to robustly estimate in real-time the time-varying set-points that maximise the bottleneck throughput, particularly useful when the traffic is regulated via a feedback-based controller. Furthermore, we demonstrate the global asymptotic stability of the proposed controller through a Lyapunov analysis. The effectiveness of the proposed approach is evaluated via simulation experiments, where the estimator is integrated into a feedback ramp-metering control strategy, employing a second-order multi-lane macroscopic traffic flow model, modified to account for time-varying FDs.

研究动机与目标

• 解决高速公路瓶颈控制中基本图（FD）未知且时变所带来的挑战，该问题会影响吞吐量和延误。
• 开发一种在线自适应设定值估计算法，动态追踪关键密度以实现最优匝道放行控制。
• 通过李雅普诺夫分析，确保在时变交通条件下估计算法的全局渐近稳定性。
• 在具有不同初始估计值和参数敏感性的现实仿真场景下，评估估计算法的鲁棒性和性能。
• 在动态交通组成和车联网渗透率变化条件下，证明该方法在减少行程延误方面优于固定设定值控制策略。

提出的方法

• 采用模型参考自适应控制（MRAC）方法，利用实时本地交通测量数据（密度和流量）估计时变的关键密度设定值。
• 使用李雅普诺夫函数从数学上证明参数估计算法的全局渐近稳定性。
• 将自适应估计算法集成到ALINEA匝道放行控制器中，采用具有时变基本图的改进型二阶多车道宏观METANET模型。
• 应用最小二乘法以优化估计算法的参数收敛性和稳定性。
• 调节参考模型参数 $K_r$ 和 $C_r$ 以优化估计速度和追踪精度，最优值位于 $K_r=10$, $C_r=2$ 范围内。
• 通过在不同初始设定值估计和参数敏感性条件下进行大量仿真实验验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当基本图未知且时变时，该在线自适应估计算法能否可靠追踪高速公路瓶颈中的时变关键密度？
• RQ2 所提出的基于MRAC的估计算法是否能在动态交通条件下保证全局渐近稳定性？
• RQ3 当初始化为高度不准确的设定值时，该估计算法性能如何？
• RQ4 估计算法性能对参考模型参数 $K_r$ 和 $C_r$ 的选择敏感度如何？
• RQ5 与固定设定值控制策略相比，该自适应估计算法在多大程度上提升了交通性能？

主要发现

• 估计算法实现了全局渐近稳定性，通过李雅普诺夫分析证明，确保无论初始条件如何，均能收敛至真实关键密度。
• 即使初始估计值与真实关键密度（33 veh/km）相差达20或40 veh/km，估计算法也能在约25分钟内收敛至正确值。
• 采用自适应估计算法的控制器相比无控制情况，行程时间得分（TTS）最高提升3.5%，且优于固定设定值ALINEA控制器。
• 估计算法对参数变化具有鲁棒性，在 $K_r$ 和 $C_r$ 的广泛取值范围内均能实现正向TTS提升，峰值性能出现在 $1 \leq K_r \leq 20$, $1 \leq C_r \leq 9$ 范围内。
• 最大出流 ($q^\star$) 在实时估计中准确，收敛期间与真实值一致，证实了吞吐量有效最大化。
• 敏感性分析表明，该估计算法在实际参数范围内对参数选择不敏感，增强了其实际部署可行性。