[论文解读] Onset of non-diffusive phonon transport in transient thermal grating decay

A. A. Maznev, Johnson, Jeremy A.+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Aug 18, 2011

Thermography and Photoacoustic Techniques被引用 32

一句话总结

本文通过瞬态热光栅衰减研究了绝缘晶体中的非扩散声子输运，采用玻尔兹曼输运方程建模低频声子，同时通过热扩散模型处理高频声子。文中解析推导了光栅弛豫速率，并表明平均自由程较长的弹道声子对有效热导率的贡献低于预期，尤其在室温下硅材料中，当光栅周期长达10 μm时，该抑制效应显著。

ABSTRACT

The relaxation of a spatially sinusoidal temperature perturbation in a dielectric crystal at a temperature comparable to or higher than the Debye temperature is investigated theoretically. We assume that most phonons contributing to the specific heat have mean free path (MFP) much shorter than the thermal transport distance and can be described by the thermal diffusion model. Low-frequency phonons that may have MFP comparable to or longer than the grating period are described by the Boltzmann transport equation. These low-frequency phonons are assumed to interact with the thermal reservoir of high frequency phonons but not with each other. Within the single mode relaxation time approximation, an analytical expression for the thermal grating relaxation rate is obtained. We show that the contribution of "ballistic" phonons with long MFP to the effective thermal conductivity governing the grating decay is suppressed compared to their contribution to thermal transport at long distances. The reduction in the effective thermal conductivity in Si at room temperature is found to be significant at grating periods as large as 10 microns.

研究动机与目标

• 理解在接近或高于德拜温度时，绝缘晶体中非扩散声子输运的起始机制。
• 建模平均自由程较长的低频声子对热光栅衰减的贡献。
• 量化长距离弹道声子输运与它们在瞬态光栅实验中对有效热导率实际贡献之间的差异。
• 在单模弛豫时间近似下，推导热光栅弛豫速率的解析表达式。
• 评估非扩散效应在室温下硅等材料中的重要性。

提出的方法

• 系统被建模为具有空间正弦温度扰动的绝缘晶体。
• 由于高频声子平均自由程较短，采用热扩散模型处理。
• 平均自由程较长的低频声子由玻尔兹曼输运方程描述。
• 低频与高频声子之间的相互作用被建模为弛豫至热库的过程，忽略声子间散射。
• 应用单模弛豫时间近似，推导光栅衰减速率的解析表达式。
• 从光栅衰减速率计算有效热导率，以评估弹道贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在瞬态热光栅衰减中，非扩散声子输运在何种光栅周期下变得显著？
• RQ2 从光栅衰减推导出的有效热导率与长平均自由程声子的真实弹道贡献相比如何？
• RQ3 非扩散输运对室温下硅材料中热弛豫的定量影响是什么？
• RQ4 有效热导率中弹道声子贡献的抑制程度如何随光栅周期变化？
• RQ5 在热光栅实验中，平均自由程较长的低频声子在多大程度上偏离扩散行为？

主要发现

• 控制瞬态热光栅衰减的有效热导率显著低于长平均自由程声子的弹道贡献。
• 在室温下，硅材料中当光栅周期长达10 μm时，该抑制效应变得显著。
• 平均自由程与光栅周期相当或更长的低频声子，对有效热导率的贡献低于弹道输运模型的预测。
• 基于单模弛豫时间近似的解析模型成功捕捉了光栅衰减中非扩散行为的起始。
• 偏离扩散输运的原因在于低频声子之间相互解耦，导致有效热输运降低。