[论文解读] OpenBTE: a Solver for ab-initio Phonon Transport in Multidimensional Structures

Giuseppe Romano|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2021

Thermal properties of materials参考文献 29被引用 12

一句话总结

OpenBTE 是一种针对多维纳米结构的稳态声子玻尔兹曼输运方程（BTE）的开源、第一性原理求解器，可实现无参数的热输运模拟。它采用各向异性平均自由程插值方法，在保持精度的同时，相比模式分辨的BTE实现了50倍的加速，从而能够高效计算温度场和通量图，以及复杂几何结构（如Si膜）中的模式分辨热导率。

ABSTRACT

Controlling heat flow at the nanoscales is pivotal to several applications, including thermal energy harvesting and heat management. However, engineering nanostructures is challenging because phonon-boundary interaction, not contemplated by Fourier's law, must be taken into account. Nondiffusive models, such as the Boltzmann transport equation (BTE), have been successfully employed to capture size effects in complex structures; however, their widespread has been hindered by the limited offer of open-source solvers in this space. We fill this void by introducing OpenBTE, an efficient solver for the steady-state phonon BTE in multidimensional structures. This tool is interfaced to first-principles calculations, thus it unlocks the calculations of thermal-related properties with no fitting-parameters. As an example, we employ OpenBTE to compute the temperature and flux maps, as well as the mode-resolved, effective thermal conductivity of Si membranes with infinite and finite thickness. By unlocking fast nanoscale heat transport simulations, OpenBTE may help accelerate the design of nanomaterials for thermal energy applications.

研究动机与目标

• 为复杂纳米结构中空间依赖的声子输运缺乏开源、第一性原理求解器的问题提供解决方案。
• 实现在多维系统中无参数计算热输运性质（包括温度和热通量分布图）的目标。
• 通过提供快速、精确的尺寸效应模拟，加速纳米材料在热能应用中的设计。

提出的方法

• 在非结构化网格上使用有限体积离散化方法，求解基于温度形式的稳态、线性化声子BTE。
• 采用各向异性平均自由程BTE（aMFP-BTE）方法，将声子分布插值到矢量型平均自由程空间，以提高计算效率。
• 与外部第一性原理软件包接口，无需拟合参数即可获取声子群速度、频率和散射时间。
• 通过NUMPY实现向量化操作，并利用MPI4Py进行并行化，以在多核系统上实现高性能计算。
• 采用基于雅可比变换的方法计算温度梯度，并通过线性系统中的扰动项处理边界条件。
• 使用最小二乘法迭代求解得到的线性系统，以估计单元重心处的梯度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种高效且开源的确定性第一性原理声子输运求解器，适用于复杂纳米结构？
• RQ2 对于厚Si膜，aMFP-BTE方法在精度和速度上与完整模式分辨BTE相比如何？
• RQ3 该求解器在具有复杂原胞的材料（如碲化铋）中，能够多大程度上捕捉尺寸效应和非扩散性热输运？
• RQ4 该求解器能否在无需经验拟合的情况下，计算模式分辨的有效热导率以及空间分辨的温度和通量分布图？
• RQ5 OpenBTE在真实纳米结构中的性能如何随系统尺寸和声子分支数变化而变化？

主要发现

• 对于厚Si膜，OpenBTE在保持热导率预测精度的同时，相比模式分辨BTE实现了50倍的加速。
• 该求解器可实现复杂几何结构（如多孔Si膜和薄膜）中热输运的快速、无参数模拟。
• aMFP-BTE方法的计算时间与声子分支数呈恒定比例，适用于具有复杂原胞的材料。
• 温度场和热通量图被精确计算，揭示了纳米结构中非均匀的热分布以及尺寸相关的热阻。
• 有效热导率以模式分辨方式计算，使得能够对声子对热输运的贡献进行详细分析。
• 该实现支持通过MPI4Py进行并行化，以及通过NUMPY实现向量化，可在高性能计算系统上高效执行大规模模拟。