[论文解读] Opening the black box: how to estimate physical properties from non-local correlations

Tzyh Haur Yang, Tamás Vértesi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

本文提出了SWAP，一种新颖的理论框架，利用半定规划从设备无关量子信息中的非局域测量统计中估计物理性质——如纠缠保真度、量子维数和功提取。该方法相比以往方法实现了数量级的更紧边界，实现了对非最大纠缠的两比特三态系统的稳健自测，并在不依赖Jordan引理的情况下实现了对纠缠测量的认证。

ABSTRACT

In the device-independent approach to quantum information theory, quantum systems are regarded as black boxes which, given an input (the measurement setting), return an output (the measurement result). These boxes are then treated regardless of their actual internal working. In this paper, we develop SWAP, a theoretical concept which, in combination with the tool of semi-definite methods for the characterization of quantum correlations, allows us to estimate physical properties of the black boxes from the observed measurement statistics. We find that the SWAP tool provides bounds orders of magnitude better than previously-known techniques (e.g.: for a CHSH violation larger than 2.57, SWAP predicts a singlet fidelity greater than 70%). This method also allows us to deal with hitherto intractable cases such as robust device-independent self-testing of non-maximally entangled two-qutrit states in the CGLMP scenario (for which Jordan's Lemma does not apply) and the device-independent certification of entangled measurements. We further apply the SWAP method to relate nonlocal correlations to work extraction and quantum dimensionality, hence demonstrating that this tool can be used to study a wide variety of properties relying on the sole knowledge of accessible statistics.

研究动机与目标

• 开发一种仅基于观测到的非局域关联而无需了解其内部结构，来估计量子系统物理性质的方法。
• 克服现有技术在纠缠保真度和量子维数上边界松散的局限性。
• 在CGLMP场景中实现对非最大纠缠的两比特三态系统的稳健设备无关自测，该场景下传统工具如Jordan引理失效。
• 将设备无关认证扩展至纠缠测量，并建立非局域性与功提取及量子维数之间的关联。

提出的方法

• SWAP框架将半定规划与一种新颖的对偶方法相结合，从观测统计中表征量子关联。
• 将物理性质的估计表述为半定规划问题，利用对偶性推导出如贝尔态保真度和维数等量的紧边界。
• 该方法在对偶空间中引入一种类似交换的变换，实现对非局域关联的更紧松弛。
• 将SWAP变换应用于从非局域统计中推导出量子维数和功提取的边界。
• 通过CHSH和CGLMP不等式等场景的解析与数值解验证该方法。
• 该方法超越贝尔不等式，涵盖纠缠测量和非最大纠缠态的认证。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否仅基于观测到的测量统计来估计量子态与最大纠缠态之间的保真度？
• RQ2 我们能否在不依赖Jordan引理的情况下，在CGLMP场景中对非最大纠缠的两比特三态系统实现自测？
• RQ3 能否仅使用统计关联实现对纠缠测量的设备无关认证？
• RQ4 非局域关联如何以设备无关方式与可提取功和量子维数相关联？

主要发现

• 当CHSH违背超过2.57时，SWAP方法预测的贝尔态保真度超过70%，显著优于以往边界。
• 该方法实现了对CGLMP场景中非最大纠缠的两比特三态系统的稳健设备无关自测，该情况此前使用标准工具难以处理。
• SWAP实现了对纠缠测量的设备无关认证，将自测范围从纯态扩展至更一般情况。
• 该框架建立了非局域关联与可提取功之间的定量联系，表明非局域性可用于在设备无关场景中界定功提取。
• SWAP提供的量子维数边界比以往半定规划方法紧出一个数量级。