[论文解读] Opinion influence and evolution in social networks: a Markovian agents model

Paolo Bolzern, Patrizio Colaneri+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文提出了一种连续时间的马尔可夫多智能体模型，用于研究社交网络中的意见动态，其中个体之间的影响力可通过交互参数实现集中调节。主要贡献在于理论上证明了影响力强度影响意见方差但不影响对称、无偏网络中的期望值，并对二元意见的同行集合（Peer Assembly）模型中的共识与从众行为进行了完整刻画。

ABSTRACT

In this paper, the effect on collective opinions of filtering algorithms managed by social network platforms is modeled and investigated. A stochastic multi-agent model for opinion dynamics is proposed, that accounts for a centralized tuning of the strength of interaction between individuals. The evolution of each individual opinion is described by a Markov chain, whose transition rates are affected by the opinions of the neighbors through influence parameters. The properties of this model are studied in a general setting as well as in interesting special cases. A general result is that the overall model of the social network behaves like a high-dimensional Markov chain, which is viable to Monte Carlo simulation. Under the assumption of identical agents and unbiased influence, it is shown that the influence intensity affects the variance, but not the expectation, of the number of individuals sharing a certain opinion. Moreover, a detailed analysis is carried out for the so-called Peer Assembly, which describes the evolution of binary opinions in a completely connected graph of identical agents. It is shown that the Peer Assembly can be lumped into a birth-death chain that can be given a complete analytical characterization. Both analytical results and simulation experiments are used to highlight the emergence of particular collective behaviours, e.g. consensus and herding, depending on the centralized tuning of the influence parameters.

研究动机与目标

• 使用随机多智能体框架对算法过滤对社交网络中意见演化的影响进行建模。
• 研究交互强度的集中调节如何影响集体意见动态。
• 分析在不同影响力参数下集体行为（如共识与从众）的出现机制。
• 对具有二元意见的全连接网络中的意见演化提供分析与仿真相结合的表征。
• 证明在对称、无偏网络中，影响力强度调节方差但不影响期望值。

提出的方法

• 每个个体的意见演化为一个连续时间的马尔可夫链，其状态转移率受邻近个体意见的影响。
• 该模型使用影响力参数来调节智能体采纳邻居意见的速率，从而实现对交互强度的集中控制。
• 整个网络被建模为高维马尔可夫链，适用于蒙特卡洛模拟。
• 对于同行集合模型（全连接、二元意见），通过可 lumpability 性质将模型简化为出生-死亡链，从而实现完全的解析表征。
• 通过嵌入生成器矩阵的矩阵求逆技术推导稳态概率，获得意见分布矩的闭式表达式。
• 通过分析推导与不同影响力参数下的仿真实验相结合的方式验证了模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在社交网络中，影响力参数的集中调节如何影响意见分布的方差与期望值？
• RQ2 在全连接网络中，不同影响力强度下会涌现出哪些集体行为（如共识或从众）？
• RQ3 能否将具有相同智能体的二元意见网络的动力学解析地简化为更简单的出生-死亡过程？
• RQ4 在对称影响力与相同智能体存在的情况下，是否能保持意见均值不变而仅改变其方差？
• RQ5 如影响力参数所建模的过滤算法，如何塑造社交网络中长期的意见分布？

主要发现

• 在具有相同智能体的对称、无偏网络中，影响力强度影响持有特定意见的个体数量的方差，但不影响其期望值。
• 同行集合模型——代表全连接网络中的二元意见——可被简化为一个出生-死亡链，从而实现对意见动态的完整解析表征。
• 推导出两个随机选择的智能体具有相同意见的稳态概率的闭式表达式，其依赖于影响力与衰减速率。
• 仿真结果证实，高影响力强度导致更快收敛至共识，而低影响力则促进意见的长期共存。
• 该模型揭示，影响力参数的微小变化即可引发集体行为的显著转变，如从众或极化的出现。
• 意见分布的方差随影响力强度增加而增大，表明在强影响力下集体波动更加敏感。