[论文解读] Optical chiral sorting forces and their manifestation in evanescent waves and nanofibres

Sebastian Golat, Jack J. Kingsley-Smith+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2023

Orbital Angular Momentum in Optics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于对称性的十二个矢量场的‘力基’，用于统一并简化偶极子粒子在手性光场中的光学力描述，使倏逝波和介质纳米纤维中的力能够以简洁的解析表达式表示。该方法通过突出手性光场如何通过不同的场分量对手性和分子施加差异化的力，揭示了对映体分离的最优策略。

ABSTRACT

Optical fields can exert forces of chiral nature on molecules and nanoparticles, which would prove extremely valuable in the separation of enantiomers with pharmaceutical applications, yet it is inherently complex, and the varied frameworks used in the literature further complicate the theoretical understanding. This paper unifies existing approaches used to describe dipolar optical forces and introduces a new symmetry-based `force basis' consisting of twelve vector fields, each weighted by particle-specific coefficients, for a streamlined description of force patterns. The approach is rigorously applied to evanescent waves and dielectric nanofibres, yielding concise analytical expressions for optical forces. Through this, we identify optimal strategies for enantiomer separation, offering invaluable guidance for future experiments.

研究动机与目标

• 统一文献中关于偶极子粒子手性光学力的不同理论表述，解决符号、单位和项分组上的不一致问题。
• 提出一种新颖的基于对称性的‘力基’，由十二个矢量场组成，每个场由粒子特异的系数加权，以简化手性力图案的描述。
• 将该形式化方法应用于两种关键光学几何结构——倏逝波和介质纳米纤维，推导出手性力的简洁解析表达式。
• 通过分析这些结构化光场中的力不对称性，识别出手性分离对映体的最佳配置。
• 为在纳米光子学平台中利用光学力分离手性分子提供实验指导。

提出的方法

• 作者使用国际单位制和相量表示法，推导出偶极子粒子时间平均光学力的一般表达式，确保不同表述之间的一致性。
• 他们将光学力分解为十二个基于对称性的矢量场的线性组合，每个场代表一种独特的力图案，其系数由粒子的极化率张量决定。
• 该形式化方法应用于倏逝波和圆柱形介质纳米纤维，其中电磁场以右旋和左旋圆极化平面波分量表示。
• 通过将场分解为 $\mathbf{E}_{+}$, $\mathbf{E}_{-}$, $\mathbf{H}_{+}$, 和 $\mathbf{H}_{-}$ 分量，作者将能量密度、动量和自旋角动量表示为右旋与左旋场贡献之差。
• 介质纳米纤维的边界条件被表述为一个涉及贝塞尔函数和汉克尔函数的特征值问题，从而能够数值求解导模的色散关系。
• 手性力被表达为 $\mathbf{E}_{+}$ 和 $\mathbf{E}_{-}$ 分量之间能量密度和动量密度差异的函数，揭示了对映选择性力的起源。

Figure 1: Separation of enantiomers using an evanescent wave. An illustrative figure, forces not to scale. For the larger particle (a) we only show the lateral recoil force, while for the lossless particle (b) and the lossy particle (c) we show the interaction forces.

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在单一、一致的框架下统一文献中关于手性光学力的不同表述？
• RQ2 场的对称性在决定偶极子粒子手性光学力形式中起什么作用？
• RQ3 在倏逝波和介质纳米纤维中，力分量在手性选择性上有何不同？
• RQ4 在这些几何结构中，哪些场构型最有利于最大化对映体分离力？
• RQ5 如何利用力基来预测并优化手性分选的实验装置？

主要发现

• 手性光学力被表达为十二个基于对称性的矢量场的线性组合，每个场由粒子极化率导出的系数加权，从而实现了对力图案的统一且系统化的描述。
• 在倏逝波和介质纳米纤维中，手性力源于右旋与左旋场分量之间能量密度和动量密度的差异，分别为 $W_{+} - W_{-}$ 和 $\mathbf{p}_{+} - \mathbf{p}_{-}$。
• 该形式化方法得出了电磁量（包括坡印廷矢量和自旋角动量）的惊人简洁的解析表达式，其形式基于 $\mathbf{E}_{+}$ 和 $\mathbf{E}_{-}$ 分量。
• 力基表明，当场的圆极化分量呈现不对称时，手性力最为有效，从而能够选择性地捕获或分选对映体。
• 对于介质纳米纤维，纵向色散关系由求解 $\det \mathbf{A}_{\ell,n} = 0$ 确定，其中 $\ell \in \{0, \pm1, \pm2\}$ 和 $n \in \{0,1,2\}$ 的解可通过数值方法获得。
• 该分析识别出最优场构型——特别是具有强圆极化不对称性的构型——以在倏逝波和纳米纤维几何结构中最大化手性分选力。

Figure 2: Numerically calculated dispersion relationships for a dielectric fibre made of silicon nitride, $\varepsilon_{1}=4.3$ , immersed in water, $\varepsilon_{2}=1.7$ (both values are at $20\text{\,}\mathrm{\SIUnitSymbolCelsius}$ valid for $\lambda_{0}$ from $750\text{\,}\mathrm{nm}1750\text{\,}