[论文解读] Optical potential parameters of light nuclear fusion based on precise Coulomb wave functions

Binbing Wu, Hao Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 16被引用 7

一句话总结

本论文使用精确的库仑波函数（CWFs）替代近似的库仑波函数（ACWFs），重新标定轻核聚变反应（D+D、D+T、D+3He、p+D、p+6Li、p+7Li）的光学势参数，发现与先前研究相比，存在显著差异——实势最大达148%的偏差，虚势达-621%，核半径达-159%。关键发现是：在核半径处，ACWFs与精确CWFs之间的微小偏差，会导致共振区域发生重大偏移，从而在聚变截面和S因子上产生巨大误差。

ABSTRACT

Based on precise Coulomb wave functions (CWFs), we attempt to calculate the fusion cross sections of light nuclei in a complex spherical square-well nuclear potential (i.e., optical potential model). Comparing with experimental benchmark cross section data, we can calibrate optical potential parameters associated with D+D, D+T, D+3He, p+D, p+6Li and p+7Li fusion reactions. Surprisingly, we find that our calculated optical potential parameters are quite different from those of many previous results (e.g., Phys. Rev. C. 61 (2000) 024610, Nucl. Phys. A 986 (2019) 98, etc.), in which approximate Coulomb wave functions (ACWFs) with only retaining the leading terms are exploited for the continuity conditions at the radius of nuclear potential. Furthermore, with the obtained optical potential parameters, we compare the fusion cross sections and astrophysical S-factors with that formulated from ACWFs approach, and also find apparent deviations especially for the fusion reactions with resonance peaks such as D+T and D+3He fusion reactions. We then calculate the phase diagrams of the fusion cross sections with respect to the optical potential parameters and demonstrate several narrow shape resonance belts. It implies that a small deviation of ACWFs from the exact CWFs at nuclear radius might lead to fall off the resonance regimes and therefore causes the big difference on the optical parameters as well as the cross sections.

研究动机与目标

• 使用精确库仑波函数（CWFs）而非近似库仑波函数（ACWFs）重新评估轻核聚变反应的光学势参数。
• 识别并量化ACWF近似对聚变截面和天体物理S因子的影响。
• 证明在核半径处，ACWFs与精确CWFs之间的微小偏差，可导致光学参数和共振行为出现巨大误差。
• 提供一种校正后的光学模型参数框架，更真实地反映低能聚变过程中的物理实际。

提出的方法

• 使用由惠塔克函数及特殊函数（M、W、Γ）导出的精确CWFs，对库仑势垒区域的径向波函数进行建模。
• 采用复球形方势阱模型，引入实势（Vr）、虚势（Vi）和半径（r0）参数，以描述核吸收与库仑排斥。
• 在核半径RN处，利用完整的CWF表达式，对波函数及其一阶导数施加精确的连续性条件。
• 通过将计算的聚变截面与六种轻核聚变反应的实验基准数据拟合，校准光学势参数。
• 生成聚变截面的相图，以可视化共振区域并识别狭窄的形状共振带。
• 将精确CWFs的结果与ACWFs（一阶近似）的结果进行比较，以分离近似误差的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用精确CWFs与ACWFs得到的光学势参数在轻核聚变中存在哪些差异？
• RQ2 ACWF近似误差对聚变截面和天体物理S因子的定量影响是什么？
• RQ3 为何先前使用ACWFs的研究在使用相似实验数据时，却得到显著不同的光学参数？
• RQ4 聚变截面中的共振结构对核半径处CWFs的精度有多敏感？
• RQ5 精确CWFs能否揭示ACWF近似所掩盖的、此前被遗漏的共振区域？

主要发现

• 使用精确CWFs得到的光学势参数与先前基于ACWFs的结果存在显著差异：在p+6Li、p+D和D+D反应中，实势（Vr）相对误差达148%，虚势（Vi）达-621%，核半径（r0）达-159%。
• 使用ACWFs导致共振区域发生显著偏移，尤其在D+T和D+3He反应中，造成聚变截面和S因子的巨大偏差。
• 使用精确CWFs生成的聚变截面相图揭示了狭窄而孤立的共振带，表明ACWFs无法捕捉真实的共振结构。
• ACWFs在r ≈ 2–4 fm处即开始偏离精确CWFs，且在更大半径处发散加剧，导致在核半径RN处完全失效。
• 对于D+3He，ACWFs得到的核半径为9.00 fm，而精确值为7.93 fm，证实ACWFs在连续性条件上完全失败。
• 本研究证明，即使在RN处CWFs存在微小不准确，也会导致光学参数和聚变更观测量的巨大误差，凸显精确CWFs在聚变建模中的必要性。