[论文解读] Optical properties and Mechanical properties of C, Si, Ge and 3C-SiC Materials Calculated from First Principles Theory

Xuejie Liu, Liang-fang Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2013

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究采用杂化密度泛函理论（HSE）计算金刚石-C、Si、Ge和3C-SiC的电子、光学和力学性能。HSE方法得到的带隙和光学响应与实验数据高度吻合，表明3C-SiC在力学刚度和脆性方面优于Si和Ge，且立方体系中的力学各向异性极低。

ABSTRACT

First-principles calculations based on Density functional theory (DFT) and Heyd, Scuseria and Ernzerhof (HSE) adopt PBE approximation-a new version of the generalized gradient approximation (GGA). It has studied lattice parameter, electronic structure, optical properties and mechanical properties of materials, including diamond-C and zinc-blende structure of Si, Ge, 3C-SiC. The result of HSE calculation is obviously superior to DFT calculation and accord well with the existing experimental values. It indicates that they are indirect bandgap materials from the figure of band structure and density of states. The bandgap which it calculated using HSE accords well with the existing experimental values except Ge. In the calculation of optical property, it shows that they correspond with the existing experimental values from the imaginary part of analytical dielectric function to the refractive index and adsorption coefficient. It demonstrates that they exists the corresponding relationship among the peak of the imaginary part of analytical dielectric function, the refractive index and adsorption coefficient. The optical property has a direct relationship with the distribution of crystal bandgap and electronic state density. From the results of mechanical properties it can know that they are brittle materials. Though the hardness and stiffness of 3C-SiC is lower than diamond, it is superior to the materials of Si, Ge as excellent semiconductor materials. In addition, the mechanical anisotropy of four materials is inconspicuous; the anisotropy of Diamond-C is very inconspicuous from anisotropic properties of Young modulus.

研究动机与目标

• 采用第一性原理方法准确预测金刚石-C、Si、Ge和3C-SiC的电子、光学和力学性能。
• 评估HSE泛函在带隙和晶格常数预测方面相对于标准DFT（PBE）的性能表现。
• 建立光学性质（介电函数、折射率、吸收系数）与电子结构之间的关联。
• 分析立方半导体中的力学各向异性和刚度，特别是评估3C-SiC作为高性能半导体的潜力。

提出的方法

• 采用VASP代码结合PAW方法，并使用7×7×7的Monkhorst k点网格对布里渊区进行采样。
• 采用HSE06杂化泛函结合PBEsol交换-相关形式，以提高标准DFT-PBE在带隙预测上的准确性。
• 通过跃迁矩阵元的公式，利用带间跃迁计算介电函数的虚部ε₂(ω)。
• 应用Kramers-Kronig变换，从ε₂(ω)推导出介电函数的实部。
• 利用标准光学公式，从介电函数的实部和虚部计算折射率和吸收系数。
• 基于弹性常数，通过柔度张量形式推导出力学性能（杨氏模量、剪切模量、体变模量、泊松比）。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准DFT-PBE相比，HSE泛函在金刚石-C、Si、Ge和3C-SiC中对带隙预测的改进程度如何？
• RQ2 介电函数中的临界点与这些材料的光学吸收和折射率之间存在何种关系？
• RQ3 计算得到的光学性质（ε₂、n、α）在光子能量范围内与实验数据的对比如何？
• RQ4 金刚石-C、Si、Ge和3C-SiC等立方材料中，杨氏模量的力学各向异性如何？其对材料力学性能有何影响？
• RQ5 3C-SiC的刚度和脆性与金刚石、Si和Ge相比如何？这对它在半导体器件中的应用有何启示？

主要发现

• HSE泛函显著改善了带隙预测，对金刚石-C、Si和3C-SiC的计算结果与实验高度一致，但Ge的计算带隙仍低于实验值。
• 介电函数的虚部ε₂(ω)显示出清晰的临界点，与吸收系数和折射率的峰值直接对应。
• 折射率和吸收系数强烈依赖于电子能带结构和态密度，其峰值特征与实验趋势一致。
• 所有材料均预测为脆性，3C-SiC的刚度和硬度高于Si和Ge，但仍低于金刚石。
• 由于立方对称性，所有材料的力学各向异性极低，其中金刚石-C在杨氏模量中表现出最小的各向异性。
• 计算了弹性柔度张量分量，并生成了三维各向异性图，证实所有材料的力学各向异性均较低。