[论文解读] Optimal Attack Strategies Subject to Detection Constraints Against Cyber-Physical Systems

Yuan Chen, Soummya Kar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了针对网络物理系统（CPS）的最优攻击策略，旨在最小化与目标状态的偏差，同时显式约束攻击者的检测概率。研究表明，在零偏差约束下，最优攻击简化为攻击者状态估计的线性反馈；并提出了两种算法——最优与次优算法——用于有界偏差情形，已在远程控制的直升机模型上得到验证。

ABSTRACT

This paper studies an attacker against a cyber-physical system (CPS) whose goal is to move the state of a CPS to a target state while ensuring that his or her probability of being detected does not exceed a given bound. The attacker's probability of being detected is related to the nonnegative bias induced by his or her attack on the CPS' detection statistic. We formulate a linear quadratic cost function that captures the attacker's control goal and establish constraints on the induced bias that reflect the attacker's detection-avoidance objectives. When the attacker is constrained to be detected at the false-alarm rate of the detector, we show that the optimal attack strategy reduces to a linear feedback of the attacker's state estimate. In the case that the attacker's bias is upper bounded by a positive constant, we provide two algorithms -- an optimal algorithm and a sub-optimal, less computationally intensive algorithm -- to find suitable attack sequences. Finally, we illustrate our attack strategies in numerical examples based on a remotely-controlled helicopter under attack.

研究动机与目标

• 设计针对网络物理系统的最优攻击策略，以实现目标状态，同时确保检测概率低于指定阈值。
• 将攻击者的检测规避建模为卡方检测统计量偏差的硬约束，而非成本函数中的惩罚项。
• 通过利用CPS模型的几何控制理论特性，确保攻击序列的递归可行性。
• 为零偏差与有界偏差攻击场景提供计算上可行的解决方案。
• 通过在远程控制直升机系统上进行数值仿真，验证所提出的策略。

提出的方法

• 构建一个线性二次成本函数，对偏离目标状态的偏差以及检测统计量偏差的大小进行惩罚。
• 将CPS建模为带有过程噪声和传感器噪声的线性动态系统，采用卡尔曼滤波器与LQG控制器，并使用卡方检测器进行攻击检测。
• 对检测统计量所引入的非负偏差施加硬上限，以控制攻击者的检测概率。
• 使用约束动态规划推导零偏差约束下的最优攻击策略，结果为攻击者状态估计的线性反馈律。
• 针对有界偏差，提出基于半定规划的最优算法，以及一种基于迭代投影与反馈调节的次优、计算效率更高的算法。
• 利用几何控制理论，将检测偏差约束表示为每个时间步攻击输入的线性约束，从而确保攻击序列的递归可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于希望在检测概率不超过给定阈值的前提下达到目标状态的CPS攻击者，其最优攻击策略是什么？
• RQ2 如何将攻击者的检测偏差作为硬限制而非成本函数中的软惩罚进行约束，这对攻击设计有何影响？
• RQ3 在何种条件下，最优攻击策略会简化为攻击者状态估计的线性反馈？
• RQ4 如何在有界偏差约束下高效计算最优与次优攻击序列？
• RQ5 攻击约束对攻击者在保持隐蔽性的同时操控系统状态的能力有何影响？

主要发现

• 当攻击者引入的偏差被约束为零时，最优攻击策略简化为攻击者状态估计的线性反馈，确保检测仅发生在虚警率水平。
• 对于偏差的正上限，本文提出一种基于半定规划的最优算法，以及一种计算量更小的次优算法，采用迭代投影与反馈调节。
• 通过几何控制理论特性，将检测偏差约束表示为攻击输入的线性约束，从而实现攻击序列的递归可行性。
• 最优攻击策略保证了最大检测概率被限制在指定阈值以内，相较于以往采用未约束检测惩罚的工作，提供了更强的安全保障。
• 在远程控制直升机模型上的数值评估表明，所提出的攻击策略在零偏差与有界偏差条件下均表现出有效性和隐蔽性。
• 结果表明，即使在严格的检测约束下，攻击者仍能实现与正常轨迹的显著状态偏离，凸显了CPS在针对性、隐蔽性攻击下的脆弱性。