[论文解读] Optimal Battery Participation in Frequency Regulation Markets

Bolun Xu, Yuanyuan Shi+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2017

Advanced Battery Technologies Research参考文献 35被引用 6

一句话总结

本文提出了一种面向基于性能的频率调节市场中电池储能系统的最优控制与投标策略，整合了现实的电池老化模型与机会约束优化。结果表明，将循环深度控制在最优水平可最大化利润，同时确保符合性能要求；仿真结果表明，在PJM市场中性能接近最优，利润显著提升。

ABSTRACT

Battery participants in performance-based frequency regulation markets must consider the cost of battery aging in their operating strategies to maximize market profits. In this paper we solve this problem by proposing an optimal control policy and an optimal bidding policy based on realistic market settings and an accurate battery aging model. The proposed control policy has a threshold structure and achieves near-optimal performance with respect to an offline controller that has complete future information. The proposed bidding policy considers the optimal control policy to maximize market profits while satisfying the market performance requirement through a chance-constraint. It factors the value of performance and supports a trade-off between higher profits and a lower risk of violating performance requirements. We demonstrate the optimality of both policies using simulations. A case study based on the PJM regulation market shows that our approach is effective at maximizing operating profits.

研究动机与目标

• 解决在考虑电池退化成本的前提下，最大化电池储能系统（BES）在基于性能的频率调节市场中的利润问题。
• 开发一种实时控制策略，在随机调节指令与老化约束下优化电池调度。
• 设计一种投标策略，通过机会约束方法在满足市场性能要求的前提下最大化预期利润。
• 通过联合优化投标与控制决策，确保在市场价格波动与性能惩罚下的盈利能力。
• 通过仿真与基于PJM调节市场的案例研究，验证所提策略的有效性。

提出的方法

• 提出一种基于阈值的最优控制策略，将循环深度上限设定为通过最小化性能惩罚与电池退化成本之间权衡所导出的水平。
• 使用循环退化成本函数 $ A(\bm{b}^g) $ 和性能指数 $ P(\bm{b}^g) $ 建模退化与市场惩罚，利润函数 $ J(g,C) $ 综合了预期市场收入与成本。
• 通过求解 $ \partial J / \partial u_i = 0 $ 推导出最优循环深度 $ \tilde{u} $，得到 $ \hat{u} = \varphi^{-1}\left( \frac{\eta^2+1}{\eta R} \pi \right) $，其中 $ \varphi $ 为循环深度退化应力函数的导数。
• 在投标策略中引入机会约束，以限制违反性能要求的概率，确保在不确定性下的可靠性。
• 将PJM性能指数简化为 $ 1 - \frac{2}{3} \frac{||C\bm{r} - \bm{b}||_1}{||C\bm{r}||_1} $，等价于设定 $ \delta = \frac{2}{3} $，从而实现凸优化。
• 证明最优调节容量 $ C^* $ 等于电池的功率额定值 $ B $，因为预期利润随 $ C $ 增加而单调上升，直至达到容量上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基于性能的频率调节市场中，电池储能系统如何最优地平衡市场利润与电池退化？
• RQ2 何种控制策略结构可实现在尊重电池老化与荷电状态约束下的近似最优性能？
• RQ3 如何设计投标策略以在不确定性下最大化预期利润，同时保持对市场性能要求的合规性？
• RQ4 何种循环深度可最小化性能惩罚与电池退化成本的综合成本？
• RQ5 所提出的框架在真实市场条件下，特别是在调节价格下降与竞争激烈的情况下，表现如何？

主要发现

• 最优控制策略与具备完整未来信息的离线控制器相比，性能接近最优，控制遗憾受包含 $ \epsilon $、$ \hat{v} $ 与 $ \hat{w} $ 的推导表达式所限制。
• 最优循环深度 $ \hat{u} $ 通过解析方法推导为 $ \varphi^{-1}\left( \frac{\eta^2+1}{\eta R} \pi \right) $，只要所有循环深度均低于此阈值，即可确保盈利。
• 最优调节容量 $ C^* $ 等于电池的功率额定值 $ B $，因为预期利润随 $ C $ 单调递增至该极限。
• 机会约束投标策略有效平衡了利润最大化与性能惩罚违规风险，置信水平 $ \xi $ 控制该权衡。
• 采用 $ \delta = \frac{2}{3} $ 的简化PJM性能指数能准确反映真实市场的评分机制，并实现可处理的优化。
• PJM市场的案例研究结果表明，与简单策略相比，所提方法显著提升了运营利润，尤其在市场饱和、价格下降的条件下表现更优。