[论文解读] Optimal Binary/Quaternary Adaptive Signature Design for Code-Division Multiplexing

Lili Wei, Wen Chen|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2020

Wireless Communication Networks Research参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在干扰和多径衰落环境下，针对码分复用系统的最优自适应二元与四元签名设计方法，采用改进的Fincke-Pohst（FP）球形译码方法，以显著降低复杂度实现穷举搜索最优性。该方法将最大-SINR问题重新表述为等价的最小化问题，从而在固定半径的椭球体内实现高效搜索，并通过二元-四元等价性扩展至四元签名设计，以极低的计算成本实现最优性能。

ABSTRACT

We consider signature waveform design for synchronous code division multiplexing in the presence of interference and wireless multipath fading channels. The adaptive real/complex signature that maximizes the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) at the output of the maximum-SINR filter is the minimum-eigenvalue eigenvector of the disturbance autocovariance matrix. In digital communication systems, the signature alphabet is finite and digital signature optimization is NP-hard. In this paper, first we convert the maximum-SINR objective of adaptive binary signature design into an equivalent minimization problem. Then we present an adaptive binary signature design algorithm based on modified Fincke-Pohst (FP) method that achieves the optimal exhaustive search performance with low complexity. In addition, with the derivation of quaternary-binary equivalence, we extend and propose the optimal adaptive signature design algorithm for quaternary alphabet. Numerical results demonstrate the optimality and complexity reduction of our proposed algorithms.

研究动机与目标

• 解决在干扰和多径衰落环境下，码分复用系统中最优离散签名设计的NP难问题。
• 克服直接量化或秩-2逼近等次优方法在二元签名设计中的局限性。
• 通过证明四元签名设计与长度加倍的二元设计等价，将最优设计扩展至四元签名。
• 在显著降低计算复杂度的同时，实现与穷举搜索相当的最优性能。
• 为多用户系统中的自适应签名分配提供一种低复杂度、全局最优的解决方案。

提出的方法

• 将最大-SINR目标重新表述为等价的最小化问题，以支持基于格的搜索。
• 应用改进的Fincke-Pohst（FP）球形译码方法，仅在最优连续解周围的固定半径椭球体内进行搜索。
• 采用固定平方距离准则，避免标准球形译码中因动态半径更新导致的复杂度不确定性。
• 通过设置半径以包含穷举搜索结果，确保搜索空间包含所有最优二元候选解。
• 利用四元-二元等价性：长度为L的四元签名等价于长度为2L的二元签名。
• 通过在等价二元问题上应用相同的优化框架，将基于FP的二元算法扩展至四元设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 自适应二元签名设计能否在降低计算复杂度的同时，实现与穷举搜索相当的性能？
• RQ2 如何重新表述最优签名选择问题，以支持高效的基于格的搜索？
• RQ3 最优四元签名设计与等价二元签名设计之间存在何种关系？
• RQ4 改进的FP方法是否在显著减少评估候选签名数量的同时，仍能保持最优性？
• RQ5 与现有次优方法（如直接量化或秩-2逼近）相比，所提算法在性能和复杂度方面表现如何？

主要发现

• 所提出的基于FP的二元签名算法与穷举搜索达到相同的最优解，对于L=16，统计平均仅需搜索12.6个候选向量，远低于穷举搜索的65,536个。
• 该算法在多次多用户自适应周期中保持最优性能，与穷举搜索相比SINR损失趋近于零。
• 对于四元签名，基于FP的算法实现了与在四元字母表上穷举搜索等价的最优性能。
• 基于SDM的四元算法与所提出的基于FP的四元算法均优于直接量化方法，且FP方法与穷举搜索结果完全匹配。
• 复杂度降低显著：对于L=16，FP方法将平均候选数从65,536减少至仅12.6，展现出巨大的效率提升。
• 通过二元等价性实现的四元签名设计，确保通过求解长度加倍的等价二元问题，可找到最优四元解。