[论文解读] Optimal Capacity Relay Node Placement in a Multi-hop Wireless Network on a Line

Arpan Chattopadhyay, Abhishek Sinha+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2012

Full-Duplex Wireless Communications参考文献 17被引用 6

一句话总结

本文研究了在一条线上部署多跳无线网络中的最优中继节点位置，采用信息论速率公式对全双工解码转发中继进行建模。针对指数路径损耗和幂律路径损耗模型，推导出单中继位置与功率分配的显式解，并将即兴中继部署问题建模为马尔可夫决策过程（MDP），表明在低路径损耗时中继聚集在源端附近，而在高路径损耗时则均匀分布。

ABSTRACT

We use information theoretic achievable rate formulas for the multi-relay channel to study the problem of optimal placement of relay nodes along the straight line joining a source node and a sink node. The achievable rate formulas that we use are for full-duplex radios at the relays and decode- and-forward relaying. For the single relay case, and individual power constraints at the source node and the relay node, we provide explicit formulas for the optimal relay location and the optimal power allocation to the source-relay channel, for the exponential and the power-law path-loss channel models. For the multiple relay case, we consider exponential path-loss and a total power constraint over the source and the relays, and derive an optimization problem, the solution of which provides the optimal relay locations. Numerical results suggest that at low attenuation the relays are mostly clustered close to the source in order to be able to cooperate among themselves, whereas at high attenuation they are uniformly placed and work as repeaters. The structure of the optimal power allocation for a given placement of the nodes, then motivates us to formulate the problem of impromptu ("as-you-go") placement of relays along a line of exponentially distributed length, with exponential path- loss, so as to minimize a cost function that is additive over hops. The hop cost trades off a capacity limiting term, motivated from the optimal power allocation solution, against the cost of adding a relay node. We formulate the problem as a total cost Markov decision process, for which we prove results for the value function, and provide insights into the placement policy via numerical exploration.

研究动机与目标

• 确定多跳无线网络在线性拓扑中，使端到端数据速率最大化的最优中继节点位置与功率分配方案。
• 分析基于路径损耗特性的中继聚类与均匀分布之间的权衡。
• 将即兴的、‘边走边放’的中继部署建模为总成本马尔可夫决策过程（MDP），并引入可加的跳数成本。
• 推导在指数路径损耗和随机线长条件下，最优中继位置策略的结构性洞察。
• 建立MDP公式中值函数的理论收敛性与连续性性质。

提出的方法

• 使用全双工、解码转发中继的多中继信道的信息论可实现速率公式。
• 采用指数路径损耗与幂律路径损耗模型，表征信号随距离的衰减特性。
• 针对单中继情况，在个体功率约束下，推导出最优中继位置与源-中继功率分配的闭式表达式。
• 针对多中继情况，在总功率约束与指数路径损耗下，建立约束优化问题以确定最优节点位置。
• 将即兴部署建模为总成本MDP，其代价函数权衡频谱效率损失与中继成本。
• 证明值函数的连续性与收敛性，并在值迭代过程中建立动作空间的紧致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在源与信宿之间的一条线上，如何确定单个中继节点的最优位置，以在个体功率约束下最大化可实现速率？
• RQ2 在不同路径损耗模型（指数路径损耗 vs. 幂律路径损耗）与功率约束下，最优中继位置如何变化？
• RQ3 在总功率预算与指数路径损耗条件下，多个中继节点沿一条线的最优分布是什么？
• RQ4 当源-信宿距离为随机且呈指数分布时，如何以‘边走边放’的方式动态部署中继？
• RQ5 在即兴中继部署的MDP公式中，最优策略表现出何种结构性特征？

主要发现

• 在低路径损耗时，中继聚集在源端附近以实现协作传输；在高路径损耗时，中继均匀分布以充当中继放大器。
• 对于指数路径损耗下的单中继情况，最优中继位置与功率分配以闭式表达式明确推导得出。
• 给定中继位置的最优功率分配，启发了MDP公式中权衡频谱效率损失与中继成本的代价函数。
• MDP的值函数被证明在状态空间与参数空间中均为连续、拟凹且单调递增，确保优化过程行为良好。
• 值迭代中的动作空间可被限制在紧致区间内，从而保证极小化器的存在性与迭代过程的收敛性。
• 最优策略在连续状态空间的所有状态下均非空且定义良好，值迭代收敛至唯一不动点。