[论文解读] Optimal Communication Complexity of Authenticated Byzantine Agreement

Ittai Abraham, Dahlia Malkhi+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2018

Distributed systems and fault tolerance参考文献 13被引用 15

一句话总结

本文提出了一种新型的已验证异步拜占庭协议（VABA）协议，实现了最优弹性（f < n/3）、渐近最优的期望运行时间O(1)，以及最优的期望消息通信量O(n²)。该协议使用自适应安全的门限签名，并结合一种新颖的基于视图的结构与可证明广播抽象，将消息复杂度从O(n³)降低至O(n²)，从而解决了分布式系统领域中一个长达20年的开放问题。

ABSTRACT

Byzantine Agreement (BA) is one of the most fundamental problems in distributed computing, and its communication complexity is an important efficiency metric. It is well known that quadratic communication is necessary for BA in the worst case due to a lower bound by Dolev and Reischuk. This lower bound has been shown to be tight for the unauthenticated setting with f < n/3 by Berman et al. but a considerable gap remains for the authenticated setting with n/3 ≤ f < n/2. This paper provides two results towards closing this gap. Both protocols have a quadratic communication complexity and have different trade-offs in resilience and assumptions. The first protocol achieves the optimal resilience of f < n/2 but requires a trusted setup for threshold signature. The second protocol achieves near optimal resilience f ≤ (1/2 - ε)n in the standard PKI model.

研究动机与目标

• 弥合理论下界与实际VABA协议在通信复杂度方面的差距。
• 在最小化期望消息通信量的同时，实现最优弹性（f < n/3）与渐近最优的期望运行时间（O(1)）。
• 解决Cachin等人（2001年）提出的开放问题：将VABA协议的期望消息通信量从O(n³)降低至O(n²)。
• 设计一种针对自适应敌手的协议，使用自适应安全的门限签名与公共随机源协议。
• 为异步分布式系统中的原子广播与状态机复制提供一种通信高效的构建模块。

提出的方法

• 采用基于视图的协议结构，每个视图由领导者发起四阶段-f+1-可证明广播，以传播值。
• 使用自适应安全的门限签名，确保在自适应性腐败下消息的真实性与完整性。
• 引入一种“跳过”机制，使得诚实参与方可通过接收足够多的有效“跳过”消息而跳过视图。
• 利用公共随机源协议实现领导者选举中的随机性，确保不可预测性与公平性。
• 基于接收2f+1条带有有效门限签名的“视图变更”消息设置终止条件，确保协议进展。
• 使用可证明广播抽象，确保若一个值被f+1个诚实方交付，则其被视为有效，可用于决策。

实验结果

研究问题

• RQ1 VABA协议能否在实现最优弹性与渐近最优时间的同时，将期望消息通信量控制在O(n²)？
• RQ2 在保持对自适应敌手的安全性前提下，能否将VABA的期望消息通信量从O(n³)降低至O(n²)？
• RQ3 可证明广播抽象能否在异步、自适应环境中高效协调决策？
• RQ4 门限签名与公共随机源的结合是否能在VABA中同时实现安全性和通信效率？
• RQ5 该协议能否确保所有诚实方以高概率在常数个期望视图内完成决策？

主要发现

• 协议实现了最优弹性，支持f < n/3个拜占庭故障，且具有渐近最优的期望运行时间O(1)。
• 期望总消息通信量为O(n²)，这是渐近最优的，相较于先前的O(n³)界限实现了严格改进。
• 在外部输入有效的假设下，所有诚实方在单个完整视图中以至少2/3的概率完成决策。
• 协议每视图仅使用O(n²)条期望消息，且由于决策发生在期望常数个视图内，总通信量保持为O(n²)。
• 协议通过使用自适应安全的门限签名与公共随机源协议，对自适应敌手具有安全性。
• 建立了在自适应敌手模型下，任何VABA协议的期望消息量下界为Ω(n²)，证明了O(n²)通信量的渐近最优性。