[论文解读] Optimal Control Design with Limited Model Information y

Farhad Farokhi, Karl Henrik Johansson|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Advanced Control Systems Optimization参考文献 30被引用 2

一句话总结

本文提出了一类最优控制设计方法，利用有限的模型信息——具体而言是局部被控对象模型数据和全局互联结构——通过设计图实现结构化静态状态反馈控制。主要贡献在于在可分二次型代价下推导出最优控制策略，性能通过竞争比和支配度量进行量化，揭示了模型信息与闭环性能之间的权衡。

ABSTRACT

We introduce the family of limited model information control design methods, which construct controllers by accessing the plant’s model in a constrained way, according to a given design graph. We investigate the achievable closed-loop performance of discrete-time linear time-invariant plants under a separable quadratic cost performance measure with structured static state-feedback controllers. We nd the optimal control design strategy (in terms of the competitive ratio and domination metrics) when the control designer has access to the local model information and the global interconnection structure of the plant-to-be-controlled. At last, we study the trade-o between the amount of model information exploited by a control design method and the best closed-loop performance (in terms of the competitive ratio) of controllers it can produce.

研究动机与目标

• 开发在被控对象模型信息受限条件下运行的控制设计方法，同时利用全局互联结构。
• 确定离散时间线性时不变被控对象在可分二次型代价函数下的最优控制策略。
• 量化在仅获得部分模型信息时可达到的最佳闭环性能。
• 分析所用模型信息量与控制器性能之间存在的权衡。
• 建立竞争比和支配度量等性能指标，以评估控制器的最优性。

提出的方法

• 该方法基于编码设计者可访问哪些模型参数的设计图构建控制器。
• 采用结构化静态状态反馈控制律，其中控制器增益受设计图稀疏模式的约束。
• 通过在闭环系统上使用可分二次型代价函数评估性能。
• 最优控制设计被表述为约束优化问题，以最小化相对于全信息最优控制的竞争比。
• 该方法利用被控对象的全局互联结构，在局部模型信息有限的情况下指导控制器综合。
• 通过支配度量和竞争比分析，推导出性能的理论边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅可获得局部模型信息和全局互联结构时，最优控制设计策略是什么？
• RQ2 模型信息量如何影响在竞争比意义上的最佳可能闭环性能？
• RQ3 在模型信息受限的情况下，结构化静态状态反馈控制器能否实现最优性能？
• RQ4 哪些性能指标（如竞争比、支配度量）最适合用于评估有限信息控制设计？
• RQ5 设计图如何影响模型信息与控制器性能之间的权衡？

主要发现

• 在有限模型信息下，通过竞争比和支配度量推导出最优控制设计策略，提供了性能基准。
• 可达到的最佳闭环性能受到通过设计图可访问的模型信息量的限制。
• 明确了所用模型信息量与控制器竞争比之间存在的清晰权衡。
• 在特定条件下，仅使用局部模型数据和全局结构信息设计的控制器可实现接近全信息最优控制的性能。
• 设计图在信息约束下确定可行且最优的控制器结构方面起着关键作用。
• 竞争比作为比较有限信息控制策略的稳健性能指标具有重要意义。