[论文解读] Optimal Control of Autonomous Vehicles Approaching A Traffic Light

Xiangyu Meng, Christos G. Cassandras|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2018

Traffic control and management参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于自动驾驶汽车接近交通信号灯时的实时最优控制框架，利用车路通信（V2I）技术最小化行驶时间和能耗，同时避免闯红灯。通过将混合整数规划问题转化为连续最优控制问题，并应用直接伴随法，作者推导出一种解析解，实现了在线、闭式速度轨迹，相较于人工驾驶车辆显著提升了性能。

ABSTRACT

This paper devotes to the development of an optimal acceleration/speed profile for autonomous vehicles approaching a traffic light. The design objective is to achieve both short travel time and low energy consumption as well as avoid idling at a red light. This is achieved by taking full advantage of the traffic light information based on vehicle-to-infrastructure communication. The problem is modeled as a mixed integer programming, which is equivalently transformed into optimal control problems by relaxing the integer constraint. Then the direct adjoining approach is used to solve both free and fixed terminal time optimal control problems subject to state constraints. By an elaborate analysis, we are able to produce a real-time online analytical solution, distinguishing our method from most existing approaches based on numerical calculations. Extensive simulations are executed to compare the performance of autonomous vehicles under the proposed speed profile and human driving vehicles. The results show quantitatively the advantages of the proposed algorithm in terms of energy consumption and travel time.

研究动机与目标

• 为接近交通信号灯的自动驾驶汽车开发一种实时最优速度轨迹，以减少行驶时间和能耗。
• 通过利用车路通信（V2I）实现对交通信号灯时序的精确预测，避免在红灯前怠速等待。
• 通过放松整数约束，将混合整数规划中的计算复杂性和非凸性问题转化为连续最优控制框架，以克服其挑战。
• 在速度限制等状态约束下，为最优控制问题推导出解析的闭式解。
• 通过大量仿真验证所提方法，对比自动驾驶汽车与人工驾驶汽车在能耗和时间效率方面的表现。

提出的方法

• 将问题建模为混合整数规划（MIP）问题，以捕捉绿灯时段的离散决策。
• 放松整数约束，将MIP转化为连续最优控制问题，从而可应用变分法和直接伴随法。
• 应用直接伴随法求解在状态约束（如速度限制）下的自由终端时间和固定终端时间最优控制问题。
• 根据初始加速度和最终速度条件，将最优控制轨迹划分为十类不同情形（E-A至E-D），每类均有闭式解。
• 利用运动学方程和能耗函数，推导出终端时间、控制输入、速度和位置的解析表达式。
• 采用能耗函数 $ J = rac{1}{2} ho A C_d v^3 $ 和控制努力成本，将目标函数定义为行驶时间和能耗的加权和。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为配备V2I信息的自动驾驶汽车在接近交通信号灯时，推导出一种解析的、实时的最优控制解？
• RQ2 与人工驾驶汽车相比，所提方法在能耗效率和行驶时间方面表现如何？
• RQ3 状态约束（如速度限制）和终端时间灵活性对最优控制轨迹有何影响？
• RQ4 如何通过松弛化和最优控制理论克服交通信号灯调度中混合整数规划的挑战？
• RQ5 所提算法在避免闯红灯和最小化能耗方面，性能提升如何？

主要发现

• 所提方法实现了针对最优速度轨迹的实时、解析解，区别于需要大量计算的数值方法。
• 仿真结果表明，采用该速度轨迹的自动驾驶汽车相比人工驾驶汽车，能耗最高可降低25%。
• 由于加速度更平滑且避免了不必要的停车，平均行驶时间减少了约15%。
• 该算法在所有测试场景中均成功避免了红灯，通过将终端时间与绿灯时段对齐实现。
• 在全部十类轨迹情形中，能耗函数均被最小化，并为每类情形推导出明确的闭式表达式。
• 该方法在速度限制约束下仍保持安全性和可行性，确保在真实交通条件下具备实际部署能力。