[论文解读] Optimal control of storage incorporating market impact and with energy applications

James R. Cruise, Lisa Flatley+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2014

Smart Grid Energy Management参考文献 28被引用 12

一句话总结

本文提出了一套强大的拉格朗日框架，用于在市场影响下对储能系统进行最优控制，整合了非线性成本函数、容量和速率约束以及时变低效性。其主要贡献是一种高效、时域局部化的算法，可确定最优控制与拉格朗日乘子，从而实现在长时间跨度下可扩展的、近似最优的随机环境下实时储能管理。

ABSTRACT

Large scale electricity storage is set to play an increasingly important role in the management of future energy networks. A major aspect of the economics of such projects is captured in arbitrage, i.e. buying electricity when it is cheap and selling it when it is expensive. We consider a mathematical model which may account for nonlinear---and possibly stochastically evolving---cost functions, market impact, input and output rate constraints and both time-dependent and time-independent inefficiencies or losses in the storage process. We develop an algorithm which is maximally efficient in the sense that it incorporates the result that, at each point in time, the optimal management decision depends only a finite, and typically short, time horizon. We give examples related to the management of a real-world system. Finally we consider a model in which the associated costs evolve stochastically in time. Our results are formulated in a perfectly general setting which permits their application to other commodity storage problems.

研究动机与目标

• 开发一个严谨的数学框架，用于考虑市场影响、容量限制和速率约束的储能最优控制。
• 阐明与容量和速率约束相关的拉格朗日乘子的经济含义，以实现储能设施的合理配置。
• 设计一种计算高效的算法，基于一个简短且动态识别的未来时间窗口，确定最优控制决策。
• 通过顺序重优化策略，将确定性框架扩展至实际可行的、近似最优的随机成本环境。
• 将模型推广至电力储能以外的其他商品储存与能源管理问题。

提出的方法

• 将储能控制问题建模为带有非线性、时变成本函数和市场影响的凸优化问题。
• 应用强拉格朗日对偶理论，推导出必要且充分的最优性条件，其中拉格朗日乘子提供经济洞察。
• 开发一种顺序算法，在每个时间步仅使用一个有限且可识别的未来时间窗口，计算最优控制与乘子。
• 引入时间窗口识别机制，确保前瞻时间最短的同时保持最优性。
• 通过使用未来成本的时不变近似，采用重优化策略将确定性解适应于随机环境。
• 利用状态变换将随机问题转化为确定性等价形式，从而可应用原始算法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当储能装置的行为影响市场价格，导致非线性成本函数时，如何构建最优储能控制的数学模型？
• RQ2 拉格朗日乘子在确定储能容量与速率约束的经济配置中起什么作用？
• RQ3 能否设计一种高效算法，即使在长时间规划范围内，也仅将决策限制在短且动态确定的时间窗口内？
• RQ4 如何将确定性最优控制框架适应于具有实际计算可行性的随机成本环境？
• RQ5 储能低效性与时变价格动态对最优控制策略结构有何影响？

主要发现

• 容量与速率约束的拉格朗日乘子具有直接的经济解释，可实现储能设施的最优配置。
• 最优控制策略具有时间局部性：在每个决策点，仅需一个有限且可识别的未来时间窗口，且该窗口为最短可能长度。
• 该算法按顺序计算最优控制与乘子，其计算复杂度与总时间跨度无关。
• 该框架同时考虑了时变与时不变的低效性，以及储能过程中的泄漏与买卖价差。
• 在随机环境下，基于时不变近似的重优化方法表现出近似最优性能，且计算上切实可行。
• 理论结果具有普遍性，可推广至电力以外的其他商品储存与能源管理问题。