[论文解读] Optimal Coordinated Beamforming in the Multicell Downlink with Transceiver Impairments

Emil Björnson, Per Zetterberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2012

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 10被引用 7

一句话总结

本文提出了一种在真实收发器非理想条件（如相位噪声、I/Q不平衡和功率放大器非线性）下，针对多小区下行链路系统的最优协同波束成形方法，采用凸优化技术。推导出闭式波束成形结构，显著降低了与理想收发器设计相比的性能损失，表明在有限信噪比下，复用增益可超过理想硬件下的性能，这是由于在非理想条件下TDMA性能因饱和而受限。

ABSTRACT

Physical wireless transceivers suffer from a variety of impairments that distort the transmitted and received signals. Their degrading impact is particularly evident in modern systems with multiuser transmission, high transmit power, and low-cost devices, but their existence is routinely ignored in the optimization literature for multicell transmission. This paper provides a detailed analysis of coordinated beamforming in the multicell downlink. We solve two optimization problems under a transceiver impairment model and derive the structure of the optimal solutions. We show numerically that these solutions greatly reduce the impact of impairments, compared with beamforming developed for ideal transceivers. Although the so-called multiplexing gain is zero under transceiver impairments, we show that the gain of multiplexing can be large at practical SNRs.

研究动机与目标

• 解决现实世界收发器非理想因素（如相位噪声、I/Q不平衡和功率放大器非线性）对协同多小区波束成形系统性能的影响问题。
• 制定并求解两个关键优化问题：在服务质量（QoS）约束下最小化总发射功率，以及在公平性配置下最大化最差用户性能。
• 考虑残余非理想因素的影响，将其建模为与信号功率相关的加性高斯噪声，且噪声功率随信号功率增加而上升。
• 推导出将这些非理想因素纳入波束成形设计的凸优化框架，从而实现全局最优解。
• 证明忽略非理想因素会导致次优波束成形，尤其在高功率时，性能甚至因收敛至次优迫零波束成形解而下降。

提出的方法

• 将收发器非理想因素建模为加性失真噪声，其功率随发射信号功率按函数 $\eta(\cdot)$ 和 $\nu(\cdot)$ 变化，分别表示发射端和接收端的失真功率。
• 引入辅助变量 $t_{m,n}$ 和 $r_{i,j}$，分别表示第 $m$ 个基站第 $n$ 根天线以及第 $i$ 个小区中用户 $j$ 处的失真功率。
• 通过将约束条件用这些新变量表示，将原始的非凸波束成形问题转化为凸的二阶锥规划（SOCP）。
• 通过假设失真函数 $\eta(\cdot)$ 和 $\nu(\cdot)$ 为单调递增且为凸函数，确保问题的凸性，从而可利用凸优化工具高效求解。
• 利用波束成形中的相位模糊性，设定 $\mathbf{h}_{i,i,j}^H \mathbf{w}_{i,j} > 0$，从而将SINR约束重述为凸的二阶锥约束。
• 采用定点迭代或凸求解器，计算在QoS和基于公平性优化准则下的最优波束成形向量。

实验结果

研究问题

• RQ1 收发器非理想因素如何影响多小区下行链路系统中协同波束成形的性能？
• RQ2 当在优化框架中显式建模收发器非理想因素时，最优波束成形结构是什么？
• RQ3 即使在渐近复用增益为零的情况下，协同波束成形在实际硬件非理想条件下是否仍能实现显著的频谱效率增益？
• RQ4 在实际信噪比下，为理想硬件设计的波束成形与为非理想硬件设计的波束成形相比，性能如何？
• RQ5 在非理想条件下，有限信噪比下的复用增益是多少？与理想情况相比如何？

主要发现

• 在考虑收发器非理想因素下设计的最优波束成形，与基于理想硬件假设设计的波束成形相比，显著降低了性能损失。
• 在实际非理想条件下，有限信噪比复用增益 $M_\rho$ 高于理想情况，因为失真导致TDMA速率饱和，使得协同波束成形更具优势。
• 假设为理想硬件设计的波束成形在高功率时性能表现差，会收敛至次优的迫零波束成形解，甚至因失真效应导致和速率下降。
• 针对QoS和公平性准则推导出的最优波束成形结构为凸形式，可通过标准SOCP求解器求解，具备实际可实施性。
• 由于残余非理想因素具有功率相关性，存在一个与发射功率无关的和速率上限。
• 所提方法在实际SNR范围内实现了显著的频谱效率增益，表明尽管渐近复用增益为零，复用增益仍保持较大。