[论文解读] Optimal Covariate Balancing Conditions in Propensity Score Estimation

Jianqing Fan, Kosuke Imai+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 50被引用 4

一句话总结

本文提出了一种最优协变量平衡倾向得分（CBPS）估计量，通过推导IPW的最优平衡条件，实现了双重稳健性和局部半参数效率。该方法在模型误设下最小化渐近偏差和方差，并通过Sieve估计方法扩展，实现在较弱假设下的全局效率。

ABSTRACT

Inverse probability of treatment weighting (IPTW) is a popular method for estimating the average treatment effect (ATE). However, empirical studies show that the IPTW estimators can be sensitive to the misspecification of the propensity score model. To address this problem, researchers have proposed to estimate propensity score by directly optimizing the balance of pre-treatment covariates. While these methods appear to empirically perform well, little is known about how the choice of balancing conditions affects their theoretical properties. To fill this gap, we first characterize the asymptotic bias and efficiency of the IPTW estimator based on the Covariate Balancing Propensity Score (CBPS) methodology under local model misspecification. Based on this analysis, we show how to optimally choose the covariate balancing functions and propose an optimal CBPS-based IPTW estimator. This estimator is doubly robust; it is consistent for the ATE if either the propensity score model or the outcome model is correct. In addition, the proposed estimator is locally semiparametric efficient when both models are correctly specified. To further relax the parametric assumptions, we extend our method by using a sieve estimation approach. We show that the resulting estimator is globally efficient under a set of much weaker assumptions and has a smaller asymptotic bias than the existing estimators. Finally, we evaluate the finite sample performance of the proposed estimators via simulation and empirical studies. An open-source software package is available for implementing the proposed methods.

研究动机与目标

• 解决IPW估计量在平均处理效应（ATE）估计中对倾向得分模型误设的敏感性问题。
• 在局部模型误设下，理论刻画基于CBPS的IPW估计量的渐近偏差和效率。
• 推导出能最小化渐近偏差并实现局部半参数效率的最优平衡函数。
• 通过Sieve估计方法扩展该方法，实现在较弱参数假设下的全局效率。
• 提供一个理论基础坚实、开源的实现，用于实际因果推断。

提出的方法

• 在局部模型误设下推导IPW估计量的渐近偏差和方差，以指导最优平衡条件的选择。
• 提出一种最优CBPS-基IPW估计量，具有双重稳健性——只要倾向得分模型或结果模型之一正确指定，估计量即一致。
• 当两个模型均正确指定时，通过最优 estimating equations 实现局部半参数效率。
• 引入基于Sieve的扩展，以放宽参数假设，实现在较弱正则性条件下的全局效率。
• 使用 estimating equations 通过优化倾向得分模型中平衡函数的选择来强制协变量平衡。
• 采用两步估计程序：首先估计最优平衡函数；其次，使用所得倾向得分应用逆概率加权。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在局部模型误设的情况下，协变量平衡函数的选择如何影响IPW估计量的渐近偏差和效率？
• RQ2 平衡函数需满足何种条件，才能使IPW估计量具有双重稳健性和局部高效性？
• RQ3 所提出的方法是否能在弱于现有CBPS方法的参数假设下实现全局效率？
• RQ4 在有限样本中，与现有IPW和双重稳健估计量相比，所提出估计量在偏差、方差和覆盖率方面表现如何？
• RQ5 所选平衡函数在最小化渐近偏差方面具有最优性的理论依据是什么？

主要发现

• 所提出的最优CBPS-基IPW估计量具有双重稳健性，只要倾向得分模型或结果模型之一正确指定，其对ATE的估计即一致。
• 当倾向得分模型和结果模型均正确指定时，该估计量实现了局部半参数效率。
• 在局部模型误设下，所提出估计量的渐近偏差小于现有估计量。
• 该方法的Sieve-基扩展在弱于传统参数CBPS的假设下实现了全局效率。
• 模拟研究证实，与标准IPW和GLM-基估计量相比，所提出估计量具有更低偏差和更优覆盖率。
• 实证研究展示了该方法在真实世界因果推断场景中的稳健性和实际应用价值。