[论文解读] Optimal Covid-19 Pool Testing with a priori Information

Marc Beunardeau, Éric Brier+6 more|arXiv (Cornell University)|May 6, 2020

SARS-CoV-2 detection and testing参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一种针对SARS-CoV-2筛查的最优自适应池化检测策略，利用先验感染概率以最小化预期检测次数。通过基于个体患者感染概率（通过问卷调查、机器学习或临床数据估算）的知情分治算法，该方法在标准池化检测基础上显著减少了检测次数，对最多四个样本可计算精确解，对更大群体则采用可扩展的启发式方法。

ABSTRACT

As humanity struggles to contain the global Covid-19 infection, prophylactic actions are grandly slowed down by the shortage of testing kits. Governments have taken several measures to work around this shortage: the FDA has become more liberal on the approval of Covid-19 tests in the US. In the UK emergency measures allowed to increase the daily number of locally produced test kits to 100,000. China has recently launched a massive test manufacturing program. However, all those efforts are very insufficient and many poor countries are still under threat. A popular method for reducing the number of tests consists in pooling samples, i.e. mixing patient samples and testing the mixed samples once. If all the samples are negative, pooling succeeds at a unitary cost. However, if a single sample is positive, failure does not indicate which patient is infected. This paper describes how to optimally detect infected patients in pools, i.e. using a minimal number of tests to precisely identify them, given the a priori probabilities that each of the patients is healthy. Those probabilities can be estimated using questionnaires, supervised machine learning or clinical examinations. The resulting algorithms, which can be interpreted as informed divide-and-conquer strategies, are non-intuitive and quite surprising. They are patent-free. Co-authors are listed in alphabetical order.

研究动机与目标

• 通过最小化识别感染者所需的检测次数，解决SARS-CoV-2检测试剂盒的严重短缺问题。
• 形式化一个概率性、自适应的池化检测模型，其中每个个体具有已知的先验感染概率。
• 开发一种算法框架，以计算最优检测程序（元程序），从而最小化预期检测次数。
• 为最多四个样本提供精确解，为更大群体提供可扩展的启发式方法。
• 通过自动生成的基于案例的决策树，实现优化检测策略的实际部署。

提出的方法

• 将每个个体的感染概率视为先验信息，来源于问卷调查、机器学习或临床数据。
• 使用递归的自适应检测程序，根据概率加权分组对人群进行分割，以最小化预期检测次数。
• 将元程序定义为最优的池化检测序列，其中每个决策取决于先前结果和先验概率。
• 采用动态规划方法，计算所有可能检测序列的预期检测次数。
• 引入递归算法（算法3）以统计满足给定结果结构的合法检测程序数量。
• 为更大的n（n > 4）设计启发式算法，其性能优于标准池化检测，但在严格意义上为次优。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用先验感染概率来最小化SARS-CoV-2群体检测中的预期检测次数？
• RQ2 当已知个体感染概率时，最优自适应检测程序的结构是什么？
• RQ3 能否为小规模群体（n ≤ 4）计算精确解？其与标准池化检测策略相比表现如何？
• RQ4 可为大规模群体（n > 4）设计何种可扩展的启发式方法，使其在保持强性能的同时仍具备计算可行性？
• RQ5 与组合模型或均匀概率模型相比，先验概率的引入如何从根本上改变群体检测方案的设计与效率？

主要发现

• 所提出的方法通过基于概率的递归分割策略，使预期检测次数低于标准池化检测。
• 利用递归算法评估所有可能的检测序列，成功计算出最多四个样本的精确最优解。
• 对于n=3，论文枚举了所有在对称性下的最优检测程序，识别出具有最小预期检测次数的独立元程序。
• 用于统计合法检测程序数量的算法（算法3）可系统性枚举所有与给定结果结构一致的检测程序。
• 针对更大n（n > 4）的启发式算法虽为次优，但在模拟中始终优于标准池化检测。
• 该框架假设检测结果为100%准确，未考虑假阳性和假阴性，这为未来研究提出了一个开放性挑战。