[论文解读] Optimal Design of Energy and Spectral Efficiency Tradeoff in One-Bit Massive MIMO Systems

Yongzhi Li, Cheng Tao+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 27被引用 13

一句话总结

本文提出了一种新型的预编码与功率分配策略，用于一比特大规模MIMO系统，建立了上行链路-下行链路SINR对偶性，实现了频谱效率（SE）与能量效率（EE）的联合优化。关键贡献在于在信道状态信息不完善条件下，对可达速率进行了闭式近似，从而通过用户数、导频长度和发射功率的加权积优化，实现最优的EE-SE权衡。

ABSTRACT

This paper considers a single-cell massive multiple-input multiple-output (MIMO) system equipped with a base station (BS) that uses one-bit quantization and investigates the energy efficiency (EE) and spectral efficiency (SE) trade-off. We first propose a new precoding scheme and downlink power allocation strategy that results in uplink-downlink SINR duality for one-bit MIMO systems. Taking into account the effect of the imperfect channel state information, we obtain approximate closed-form expressions for the uplink and downlink achievable rates under duality with maximum ratio combining/matched-filter and zero-forcing processing. We then focus on joint optimization of the competing SE and EE objectives over the number of users, pilot training duration and operating power, using the weighted product method to obtain the EE/SE Pareto boundary. Numerical results are presented to verify our analytical resultsand demonstrate the fundamental tradeoff between EE and SE for different parameter settings.

研究动机与目标

• 解决一比特大规模MIMO系统中频谱效率（SE）与能量效率（EE）之间的基本权衡问题，其中硬件限制了动态范围。
• 通过设计一种预编码与功率分配策略，克服大规模MIMO中低分辨率ADC/DAC的挑战，即使在粗量化条件下也能保持系统性能。
• 在一比特MIMO中建立上行链路-下行链路SINR对偶性，以实现对称的性能分析，并联合优化SE与EE。
• 推导在最大比合并（MRC）与迫零（ZF）处理下，信道状态信息（CSI）不完善时，上行链路与下行链路可达速率的近似闭式表达式。
• 利用加权积法，对系统参数（用户数、导频训练时长与发射功率）进行联合优化，以实现EE-SE帕累托边界。

提出的方法

• 提出一种新型预编码与下行链路功率分配策略，使一比特大规模MIMO系统中实现上行链路-下行链路SINR对偶性。
• 在信道状态信息（CSI）不完善条件下，利用MRC与ZF处理，推导上行链路与下行链路可达速率的近似闭式表达式。
• 将有效信道建模为估计部分与误差部分的组合，其中误差部分建模为i.i.d.高斯分布以保证可分析性。
• 利用矩阵求逆引理与Wishart矩阵的性质，推导有效SINR与有效干扰功率的表达式。
• 应用加权积法，联合优化SE与EE，通过用户数、导频长度与发射功率参数化权衡关系。
• 利用在所提对偶性下上行链路与下行链路总发射功率相等的事实，实现对称系统设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一比特大规模MIMO系统中，即使存在低分辨率ADC/DAC与不完善的CSI，是否可以建立上行链路-下行链路SINR对偶性？
• RQ2 在一比特大规模MIMO系统中，采用MRC与ZF处理且CSI不完善时，可达速率的近似闭式表达式是什么？
• RQ3 如何在一比特大规模MIMO系统中，对用户数、导频训练时长与发射功率进行联合优化，以实现EE-SE权衡？
• RQ4 一比特系统与无限分辨率系统在SE与EE方面的性能差距是多少，如何补偿？
• RQ5 不完善的CSI如何影响一比特大规模MIMO系统中的可达速率及其产生的EE-SE权衡？

主要发现

• 所提出的预编码与功率分配策略在一比特大规模MIMO系统中实现了上行链路-下行链路SINR对偶性，支持对称性能分析。
• 在MRC与ZF处理下，推导出上行链路与下行链路可达速率的近似闭式表达式，其中MRC速率取决于有效信道功率与干扰方差。
• 对于MRC，可达速率近似为 $ \text{SINR} \rightarrow \frac{\rho_{\text{u}} \theta M}{\rho_{\text{u}} \theta M + \rho_{\text{u}} \theta (M - 1) + \frac{\theta}{2} + \frac{\theta}{2}} $，其中 $ \theta = \frac{\rho_{\text{u}}}{\rho_{\text{u}} + \theta} $，$ \theta $ 与信道估计误差相关。
• 对于ZF，可达速率近似为 $ \text{SINR} \rightarrow \frac{1}{1 + \frac{(\rho_{\text{u}} - \theta)}{\theta(M - K)}} $，表明随着天线数增加，具有分集增益。
• 在所提对偶性下，上行链路与下行链路的总发射功率相等，验证了系统中的功率对称性。
• 数值结果验证了分析近似，并展示了基本的EE-SE权衡，表明通过合理系统设计，一比特系统可实现接近最优的SE。