[论文解读] Optimal Design of Volt/VAR Control Rules of Inverters using Deep Learning

Sarthak Gupta, Vassilis Kekatos+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Optimal Power Flow Distribution被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于深度学习的框架，用于在配电网中利用分布式能源资源（DERs）实现最优的电压/无功（Volt/VAR）控制规则设计。该方法将问题建模为训练一个深度神经网络（DNN），使其作为Volt/VAR动态的数字孪生体，其中规则参数作为网络权重，平衡电压作为输出，从而在多种电网场景下实现高效、稳定且最优的规则调优。

ABSTRACT

Distribution grids are challenged by rapid voltage fluctuations induced by variable power injections from distributed energy resources (DERs). To regulate voltage, the IEEE Standard 1547 recommends each DER inject reactive power according to piecewise-affine Volt/VAR control rules. Although the standard suggests a default shape, the rule can be customized per bus. This task of optimal rule design (ORD) is challenging as Volt/VAR rules introduce nonlinear dynamics, and lurk trade-offs between stability and steady-state voltage profiles. ORD is formulated as a mixed-integer nonlinear program (MINLP), but scales unfavorably with the problem size. Towards a more efficient solution, we reformulate ORD as a deep learning problem. The idea is to design a DNN that emulates Volt/VAR dynamics. The DNN takes grid scenarios as inputs, rule parameters as weights, and outputs equilibrium voltages. Optimal rule parameters can be found by training the DNN so its output approaches unity for various scenarios. The DNN is only used to optimize rules and is never employed in the field. While dealing with ORD, we also review and expand on stability conditions and convergence rates for Volt/VAR dynamics on single- and multi-phase feeders. Tests showcase the merit of DNN-based ORD by benchmarking it against its MINLP counterpart.

研究动机与目标

• 解决为单个DERs最优定制符合IEEE 1547.8标准的Volt/VAR控制规则的挑战，以在稳定性与性能之间实现平衡。
• 通过实现非线性、分段线性规则优化，克服启发式或仿射规则设计的局限性。
• 利用深度神经网络（DNN）构建Volt/VAR动态的数字孪生体，以在不同电网条件和规则参数下建模平衡电压。
• 通过严格的分析约束，确保在单相与多相馈线中Volt/VAR动态的稳定性和收敛性。
• 提供一种可扩展的、可微分的训练框架，采用随机投影梯度下降（SPGD）来优化规则参数。

提出的方法

• 将Volt/VAR动态建模为闭环系统，其中逆变器无功功率设定点根据本地电压偏差通过分段线性规则确定。
• 构建一个DNN，将电网条件（如负荷、发电）映射为平衡电压，其中规则参数（斜率、死区）作为网络权重嵌入。
• 利用DNN的深度来近似Volt/VAR动态收敛至平衡所需迭代次数，以确保精度。
• 将最优规则设计（ORD）重构为深度学习训练任务：最小化在不同电网场景下预测平衡电压与单位值的偏差。
• 在训练过程中应用带规则参数约束的随机投影梯度下降（SPGD），以确保稳定性和可行性。
• 开发一种新型混合整数非线性规划（MINLP）作为基准，用于评估DNN方法的最优性与计算性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何最优设计Volt/VAR控制规则，以在配电网中平衡稳定性和稳态性能？
• RQ2 在多相辐射形配电网中，分段线性Volt/VAR规则的稳定性条件与收敛速率是什么？
• RQ3 深度神经网络能否作为Volt/VAR动态的准确数字孪生体，以捕捉在不同电网与规则条件下的平衡电压？
• RQ4 与同一问题的严格MINLP公式相比，基于DNN的方法在最优性与运行时间方面表现如何？
• RQ5 在多相系统中，相间耦合对Volt/VAR控制规则设计有何影响？

主要发现

• 基于DNN的方法成功学习到最优Volt/VAR控制规则，使在各种电网场景下的平衡电压接近单位值。
• 所提出的DNN框架通过在规则斜率上施加多面体稳定性约束，确保Volt/VAR动态的指数收敛。
• 该方法实现了稳定且最优的控制，其收敛速率受$(1 - \rho)^t$限制，其中$\rho > 0$确保向平衡状态的指数衰减。
• 随着DER数量的增加，基于DNN的ORD在计算速度上优于MINLP基准，同时保持高最优性。
• 该框架可推广至多相馈线，并通过压缩映射与Lipschitz连续性论证提供解析稳定性保证。
• 数值测试证实，基于DNN的ORD在显著降低运行时间的同时，实现了接近最优的性能，优于传统双层规划或MINLP求解器。