[论文解读] Optimal Dynamic Treatment Regimes and Partial Welfare Ordering

Sukjin Han|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Advanced Causal Inference Techniques被引用 8

一句话总结

本文提出了一套框架，用于在存在内生处理的观察性数据中识别最优动态治疗策略，通过二值工具变量放松顺序随机化假设。该框架利用线性规划构建部分福利排序，并将识别到的最优策略集合表征为该排序中的极大元素，从而在部分识别条件下仍能实现具有政策相关性的排序。

ABSTRACT

Dynamic treatment regimes are treatment allocations tailored to heterogeneous individuals. The optimal dynamic treatment regime is a regime that maximizes counterfactual welfare. We introduce a framework in which we can partially learn the optimal dynamic regime from observational data, relaxing the sequential randomization assumption commonly employed in the literature but instead using (binary) instrumental variables. We propose the notion of sharp partial ordering of counterfactual welfares with respect to dynamic regimes and establish mapping from data to partial ordering via a set of linear programs. We then characterize the identified set of the optimal regime as the set of maximal elements associated with the partial ordering. We relate the notion of partial ordering with a more conventional notion of partial identification using topological sorts. Practically, topological sorts can be served as a policy benchmark for a policymaker. We apply our method to understand returns to schooling and post-school training as a sequence of treatments by combining data from multiple sources. The framework of this paper can be used beyond the current context, e.g., in establishing rankings of multiple treatments or policies across different counterfactual scenarios.

研究动机与目标

• 解决现有最优动态治疗策略方法对强顺序随机化假设的依赖问题。
• 在因未观测异质性或不合规导致处理内生的观察性数据中，实现最优治疗策略的识别。
• 构建一个部分识别框架，使在无法实现完全点识别的情况下，仍能对动态策略进行有意义的福利比较。
• 通过将最优策略集合表征为反事实福利偏序中的极大元素，提供具有政策相关性的基准。
• 将动态治疗策略分析的适用范围从随机化实验扩展至具有内生处理的真实世界政策评估场景。

提出的方法

• 使用二值工具变量，在存在内生处理的多期设定中识别处理效应。
• 通过一组线性规划，构建反事实福利在不同动态治疗策略之间的严格偏序关系。
• 基于从工具变量假设推导出的福利比较，将观测数据映射到治疗策略上的偏序关系。
• 将识别到的最优策略集合表征为该偏序中的极大元素，确保在部分识别下的稳健性。
• 对偏序关系应用拓扑排序，生成按福利表现排序的政策基准。
• 采用结构假设（如顺序排除限制）通过条件独立性和单调性，将观测到的工具变量与反事实结果关联起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不假设顺序随机化的情况下，能否识别出存在内生处理的最优动态治疗策略？
• RQ2 当无法实现完全点识别时，如何系统性地对反事实福利比较进行排序？
• RQ3 福利结果的偏序关系与动态治疗策略中传统部分识别概念之间有何关系？
• RQ4 如何利用偏序关系的拓扑排序生成实际的政策基准？
• RQ5 该框架在多大程度上可应用于现实世界政策问题，如教育回报与培训项目？

主要发现

• 识别到的最优动态治疗策略集合恰好对应于反事实福利偏序中的极大元素集合。
• 该框架即使在无法实现完全点识别的情况下，也能识别最优策略，前提是满足弱单调性和排除限制条件。
• 偏序关系的拓扑排序为按福利表现对治疗策略进行排序提供了实用的政策基准。
• 该方法对内生性具有鲁棒性，且无需依赖顺序随机化假设，因此适用于观察性数据。
• 对教育回报与中学后培训的实证应用表明，最优策略将培训分配给高中毕业后收入较低的个体，从而改善整体就业结果。
• 理论结果表明，该偏序框架与通过拓扑排序实现的现有部分识别方法等价，验证了该方法的理论基础。