[论文解读] Optimal Energy Allocation for Wireless Communications with Energy Harvesting Constraints

Chin Keong Ho, Rui Zhang|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2011

Energy Harvesting in Wireless Networks被引用 5

一句话总结

本文研究在有限时域内，能量采集无线系统中的最优能量分配问题，采用动态规划与凸优化方法，在时变信道和随机能量到达条件下最大化吞吐量。关键结果为：在具备完整信道与能量状态信息且电池容量无限的条件下，最优策略呈现水填（water-filling）结构，且水位随时间非递减，形成阶梯函数形态。

ABSTRACT

We consider the use of energy harvesters, in place of conventional batteries with fixed energy storage, for point-to-point wireless communications. In addition to the challenge of transmitting in a channel with time selective fading, energy harvesters provide a perpetual but unreliable energy source. In this paper, we consider the problem of energy allocation over a finite horizon, taking into account channel conditions and energy sources that are time varying, so as to maximize the throughput. Two types of side information (SI) on the channel conditions and harvested energy are assumed to be available: causal SI (of the past and present slots) or full SI (of the past, present and future slots). We obtain structural results for the optimal energy allocation, via the use of dynamic programming and convex optimization techniques. In particular, if unlimited energy can be stored in the battery with harvested energy and the full SI is available, we prove the optimality of a water-filling energy allocation solution where the so-called water levels follow a staircase function.

研究动机与目标

• 在具有时变信道与随机能量到达的时延能量采集无线通信系统中，最大化吞吐量。
• 分析在两种类型辅助信息（因果信息：过去与当前；完整信息：过去、当前与未来）下的最优能量分配结构。
• 推导最优策略的结构性质，包括严格凹性与单调性，以支持实际启发式算法的设计。
• 为较短时域（如 K=2）提供闭式解，并在电池容量无限条件下刻画一般 K 情况下的最优策略。
• 提出一种仅依赖因果辅助信息的实用启发式方案，其性能与完整信息下的最优解非常接近。

提出的方法

• 在假设信道与能量过程为马氏过程的前提下，利用动态规划离线计算因果辅助信息下的最优能量分配策略。
• 应用凸优化技术，证明值函数的严格凹性与最优功率分配的单调性。
• 在完整辅助信息与无限电池存储条件下，推导出最优策略的水填解释，其中水位随时间非递减，形成阶梯状函数。
• 提出一种基于因果辅助信息的启发式方案，近似完整信息下的最优性能。
• 利用数学归纳法与严格凹函数的性质，证明诸如最优功率分配关于电池状态非递减等结构性结果。
• 使用上确界卷积与下确界卷积运算，刻画动态规划中值函数递推关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有能量采集与时变信道的有限时域无线系统中，如何实现吞吐量最大化的最优能量分配策略？
• RQ2 当具备完整辅助信息（未来信道状态与能量到达）时，最优策略的结构如何变化？与仅具备因果辅助信息的情况相比有何不同？
• RQ3 在完整辅助信息下，最优策略是否可表示为水填形式？水位随时间的变化特性如何？
• RQ4 最优功率分配如何依赖于当前电池状态？其关于电池状态是否具有单调性？
• RQ5 仅使用因果辅助信息的启发式方案，其性能与具备完整辅助信息的最优解相比有多接近？

主要发现

• 在具备完整辅助信息且电池容量无限的条件下，最优能量分配策略呈现水填结构，水位随时间非递减，形成阶梯函数形态。
• 最优功率分配关于电池状态非递减，确保能量越充足，传输功率越高。
• 对于 K=2 个时隙，推导出闭式解，其形式取决于采集能量、电池容量与信道信噪比的相对大小。
• 证明值函数与最优策略在电池状态上为严格凹函数，从而支持高效计算与结构化分析。
• 数值评估表明，仅使用因果辅助信息的所提启发式方案，其吞吐量与完整信息下的最优解非常接近。
• 在完整辅助信息下，最优策略对信道与能量波动具有鲁棒性，其结构性质有利于实际系统实现。