[论文解读] Optimal investment for participating insurance contracts under VaR-Regulation

Thai Nguyen, Mitja Stadje|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 50被引用 2

一句话总结

本文采用局部鞅方法，针对在风险价值（VaR）监管下具有非凹效用最大化约束的参与型人寿保险合同中的权益持有人，提出了一种显式最优投资策略。研究发现，VaR监管使投资行为更加审慎，显著提升了保单持有人效用并降低了保险公司风险承担——这与总财富效用最大化框架下的发现相反，在后者中VaR可能诱发过度风险。

ABSTRACT

This paper studies a Value-at-Risk (VaR)-regulated optimal portfolio problem of the equity holders of a participating life insurance contract. In a setting with unhedgeable mortality risk and complete financial market, the optimal solution is given explicitly for contracts with mortality risk using a martingale approach for constrained non-concave optimization problems. We show that regulatory VaR constraints for participating insurance contracts lead to more prudent investment than in the case of no regulation. This result is contrary to the situation where the insurer maximizes the utility of the total wealth of the company (without distinguishing between contributions of equity holders and policyholders), in which case a VaR constraint may induce the insurer to take excessive risks leading to higher losses than in the case of no regulation. Compared to the unregulated problem, the VaR-constrained strategy leads to a higher expected utility for the policyholders, highlighting the potential usefulness of a VaR-regulation in the context of insurance. The prudent investment behavior is more significant if a VaR-type regulation is replaced by a portfolio insurance (PI)-type regulation. Furthermore, a stricter regulation (a smaller allowed default probability in the VaR problem or a higher minimum guarantee level in the PI problem) enhances the benefit of the policyholder but deteriorates that of the insurer. For both types of regulation, the gains in terms of expected utility are greater for higher participation rates, while being smaller for higher bonus rates. We also extend our analysis to frameworks where dividend and premature death benefit payments are made at an intermediate time date.

研究动机与目标

• 解决参与型人寿保险合同中的道德风险问题，即权益持有人在亏损状态下缺乏资本保全的激励。
• 分析基于VaR的监管如何影响在不可对冲的死亡风险与完全金融市场的设定下，权益持有人的最优投资策略。
• 比较VaR监管与投资组合保险（PI）监管对保单持有人和保险公司效用的影响差异。
• 将分析扩展至包含中期红利与身故赔付支付的两期框架。
• 证明监管约束可增强对保单持有人的保护，并导致比无监管情形下更审慎的投资行为。

提出的方法

• 采用局部鞅方法求解具有终端VaR约束的约束型非凹效用最大化问题。
• 通过逐点优化与拉格朗日松弛法，推导出在不同监管制度下最优终端财富的闭式解。
• 利用前景理论中的S型函数建模权益持有人效用，以反映下行情景下的损失厌恶。
• 提出两种合同设计：一种为有限责任结构，另一种为对保险公司破产提供完全保单持有人保护。
• 将框架扩展至允许中期现金流（红利与提前身故赔付）的两期模型。
• 比较基于违约概率的VaR监管与基于最低保证水平的PI监管，分析其对投资行为与效用结果的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 与无监管情形相比，VaR约束如何影响参与型人寿保险合同中权益持有人的最优投资策略？
• RQ2 VaR监管是否导致更审慎的投资行为，从而惠及保单持有人？该效果与保险公司最大化公司总财富的情形相比如何？
• RQ3 在保单持有人与保险公司预期效用方面，VaR与投资组合保险（PI）监管的相对优势有何不同？
• RQ4 参与率与红利率如何影响VaR与PI监管的有效性？
• RQ5 中期现金流（红利与提前身故赔付）对在监管约束下最优投资策略有何影响？

主要发现

• 与无监管情形相比，VaR监管促使投资行为更加审慎，提高了保单持有人的预期效用，并降低了道德风险。
• 在较高参与率下，VaR监管对保单持有人效用的提升更为显著；而在较高红利率下，提升幅度则较小。
• 以PI监管替代VaR监管会进一步增强审慎效应，使保单持有人获得更大收益，同时使权益持有人表现出更高的风险规避倾向。
• 更严格的监管（VaR中更小的违约概率或PI中更高的最低保证水平）可提高保单持有人效用，但会降低保险公司效用。
• 在某些情形下，如高参与率与低红利率时，保单持有人可能更偏好VaR监管而非最低保证水平较低的PI监管，因其能带来更高的预期效用。
• 完全保单持有人保护使权益持有人在不利状态下的投资更加保守，但在有利状态下的行为影响甚微。