[论文解读] Optimal Lagrange Multipliers for Dependent Rate Allocation in Video Coding

Ana De Abreu, Gene Cheung+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2016

Video Coding and Compression Technologies被引用 6

一句话总结

本文提出了一种计算高效的动态规划算法，用于在视频编码中实现依赖率分配时计算最优拉格朗日乘子，其中编码单元可在不同量化参数（QP）下编码，或在未编码时由解码器进行插值。通过迭代识别产生解的比特率刚好低于和高于目标比特预算的奇异乘子值，该方法确保找到约束问题的最优解，在单视图和多视图视频编码实验中均优于HEVC和3D-HEVC的率控制性能。

ABSTRACT

In a typical video rate allocation problem, the objective is to optimally distribute a source rate budget among a set of (in)dependently coded data units to minimize the total distortion of all units. Conventional Lagrangian approaches convert the lone rate constraint to a linear rate penalty scaled by a multiplier in the objective, resulting in a simpler unconstrained formulation. However, the search for the "optimal" multiplier, one that results in a distortion-minimizing solution among all Lagrangian solutions that satisfy the original rate constraint, remains an elusive open problem in the general setting. To address this problem, we propose a computation-efficient search strategy to identify this optimal multiplier numerically. Specifically, we first formulate a general rate allocation problem where each data unit can be dependently coded at different quantization parameters (QP) using a previous unit as predictor, or left uncoded at the encoder and subsequently interpolated at the decoder using neighboring coded units. After converting the original rate constrained problem to the unconstrained Lagrangian counterpart, we design an efficient dynamic programming (DP) algorithm that finds the optimal Lagrangian solution for a fixed multiplier. Finally, within the DP framework, we iteratively compute neighboring singular multiplier values, each resulting in multiple simultaneously optimal Lagrangian solutions, to drive the rates of the computed Lagrangian solutions towards the bit budget. We terminate when a singular multiplier value results in two Lagrangian solutions with rates below and above the bit budget. In extensive monoview and multiview video coding experiments, we show that our DP algorithm and selection of optimal multipliers on average outperform comparable rate control solutions used in video compression standards such as HEVC that do not skip frames in Y-PSNR.

研究动机与目标

• 为解决在具有依赖编码和插值的视频编码中，寻找一般率分配问题下最优拉格朗日乘子这一开放问题。
• 开发一种数值高效的算法，用于识别在固定比特预算下使失真最小的乘子，且不依赖连续的率失真模型。
• 将最优乘子搜索集成到动态规划框架中，以在视频和多视图编码中高效计算解。
• 证明所提方法在率失真性能上优于标准视频压缩方案（如HEVC和3D-HEVC）。

提出的方法

• 构建一个通用的率分配问题，允许每个数据单元通过预测器以不同QP编码，或选择不编码以在解码器端进行插值。
• 通过引入乘子λ，将约束率分配问题转化为无约束的拉格朗日问题，最小化D(V,q) + λR(V,q)。
• 设计一种高效的动态规划算法，用于计算任意固定λ下的最优拉格朗日解。
• 识别出多个最优解具有不同比特率的奇异乘子值，从而实现对目标比特预算的夹逼。
• 通过迭代计算相邻的奇异乘子，定位λ*，使得一个解的比特率≤B，另一个解的比特率≥B。
• 当找到这样一对解时终止，证明在λ*处的解即为原始约束问题的最优解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有依赖编码和插值的一般视频率分配问题中，如何数值地确定最优拉格朗日乘子？
• RQ2 基于动态规划的方法能否高效计算此类问题中任意固定乘子下的最优拉格朗日解？
• RQ3 奇异乘子值与存在多个具有不同比特率的最优解之间有何关系？
• RQ4 所提方法是否在率失真性能上优于现有视频编码标准（如HEVC和3D-HEVC）？
• RQ5 在何种条件下，拉格朗日问题的最优解也可成为原始约束率分配问题的最优解？

主要发现

• 所提方法成功识别出最优拉格朗日乘子λ*，其在所有满足比特预算约束的可行解中使失真最小。
• 动态规划算法能高效计算任意固定乘子下的最优拉格朗日解，支持对乘子值的可扩展搜索。
• 结果表明奇异乘子值可产生多个具有不同比特率的最优解，从而实现对目标比特预算的夹逼。
• 该方法保证：当存在比特率略低于和略高于比特预算的解时，原始约束问题的最优解被找到。
• 在单视图和多视图视频编码实验中，所提率控制在率失真性能上优于HEVC和3D-HEVC参考软件，尤其在非跳过帧的Y-PSNR方面表现更优。
• 理论分析证明：若拉格朗日解恰好满足比特率约束，则其也是原始约束问题的最优解，验证了该方法的有效性。