[论文解读] Optimal Lockdown Policies driven by Socioeconomic Costs

Elena Gubar, Laura Policardo+2 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

COVID-19 epidemiological studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一种异质性SQAIRD模型，整合了年龄特异性的人口统计特征（年轻人、成年人、老年人），以在凸性社会经济成本下优化封锁政策。利用最优控制理论，研究表明针对性封锁——优先考虑成本较低的群体——比统一或放任自流的方法更能有效降低大流行病成本，模拟结果显示，针对性政策下总成本最高可降低43%。

ABSTRACT

In this research paper we modify a classical SIR model to better adapt to the dynamics of COVID-19, that is we propose the heterogeneous SQAIRD model where COVID-19 spreads over a population of economic agents, namely: the elderly, adults and young people. We then compute and simulate an optimal control problem faced by a Government, where its objective is to minimize the costs generated by the pandemics using as control a compulsory quarantine measure (that is, a lockdown). We first analyze the problem from a theoretical perspective, claiming that different lockdown policies (total lockdown, no lockdown or partial lockdown) may justified by different cost (concave or convex) structures of the economies. We then focus on a particular cost structure (convex costs) and we simulate a targeted optimal policy vs. a uniform optimal policy, by dividing the whole population in three demographic groups (young, adults and old). We also simulate the dynamic of the pandemic with no policy implemented. Simulations highlighted the fact that: a) a policy of lockdown is always better than the \emph{laissez faire} policy, because it limits the costs that the pandemic generates in an uncontrolled situation; b) a targeted policy based on age of the individuals outperforms a uniform policy in terms of costs that it generates, being a targeted policy less costly and equally effective in the control of the pandemic.

研究动机与目标

• 开发一种动态的、基于年龄异质性的流行病模型（SQAIRD），以捕捉新冠状病毒病在年轻人、成年人和老年人群中传播和影响的差异。
• 利用包含治疗、隔离和死亡成本的社会成本函数，在凸性和凹性成本结构下分析最优封锁政策。
• 比较统一封锁与针对性封锁政策在最小化大流行期间总社会经济成本方面的效率。
• 评估封锁时机与强度的长期经济与健康权衡，特别是在凸性成本函数下的表现。
• 为政府提供一个具有政策相关性的框架，以在传染病暴发期间设计成本效益更高的、基于年龄的干预措施。

提出的方法

• 将经典SIR模型扩展为三组SQAIRD框架（易感者、隔离者、无症状者、感染者、康复者、死亡者），并引入基于年龄的子群组。
• 应用最优控制理论于一个常微分方程（ODE）动态系统，其中控制变量为隔离率（即封锁强度），受状态动态方程和成本最小化约束。
• 将社会成本建模为隔离率的凸函数，反映施加限制措施的边际成本递增特性。
• 利用现实世界中关于各年龄组感染率、康复率、死亡率和治疗成本的数据校准模型参数。
• 通过数值模拟比较三种情景：无政策（放任自流）、统一封锁和基于年龄特异性成本效率的针对性封锁。
• 使用参数集（实验1和实验2）测试模型的稳健性，并量化在不同传播和死亡假设下的成本差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，针对性封锁比统一封锁更能有效最小化大流行期间的总社会经济成本？
• RQ2 成本函数的曲率（凸性与凹性）如何影响最优封锁政策（如部分封锁、完全封锁或无封锁）？
• RQ3 实施封锁与无政策相比，对感染高峰、死亡人数和总成本的定量影响是什么？
• RQ4 感染风险、死亡率和隔离成本在不同年龄组之间的差异如何影响针对性干预措施的效率？
• RQ5 与统一限制措施相比，基于年龄的针对性措施在多大程度上可降低总体经济与健康成本？

主要发现

• 封锁政策始终优于放任自流方法，在最有利的模拟中（实验1：3.58×10¹²美元 vs. 2.04×10¹²美元）可使总成本降低约43%。
• 在实验1中，针对性封锁——聚焦于隔离成本最低的年龄组——在实现相同疫情控制效果的同时，总成本比统一政策低28%。
• 在凸性成本结构下，最优政策表现为具有明确起止时间的内生封锁，而非恒定或边界解。
• 在实验2中，无政策情景下感染人数峰值达657万人，而最优针对性封锁下仅为265万人，显示出显著的缓解效果。
• 模型表明，若不将无症状感染者纳入隔离，将导致更高的传播率，但隔离他们的成本仍低于失控传播带来的成本。
• 死亡成本被建模为总社会成本的主要驱动因素，在实验1中为每例死亡280万美元，显著影响最优政策结构。