[论文解读] Optimal Payoffs under State-dependent Constraints

Carole Bernard, Franck Moraux+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2013

Risk and Portfolio Optimization被引用 6

一句话总结

本文提出了一种状态依赖的最优投资组合选择框架，考虑了投资者对经济状态和背景风险的敏感性，超越了标准的基于分布的理论。该框架明确刻画了路径依赖的最优契约，将期望效用理论与前景理论扩展至包含与随机基准及随机目标优化的交互作用。

ABSTRACT

Most decision theories including expected utility theory, rank dependent utility theory and the cumulative prospect theory assume that agents are only interested in the distribution of returns and not about the states of the economy where income is received. Optimal payoffs normally have their lowest outcomes when the economy is in a downturn, and this is often at odds with the needs of many agents. We propose a novel framework for optimal portfolio selection. It allows dealing with agents who care about their interaction with some source of background risk in addition to the stand-alone distributional properties of final payoffs. While optimal payoffs are path-independent in standard frameworks, this is no longer true in our newly proposed state-dependent setting. Optimal contracts become path-dependent and we are able to characterize them explicitly. Some applications in security design and portfolio management are discussed in detail. We extend the standard theory on optimal portfolio choice by exhibiting the optimal investment strategy for an expected utility maximizer who specifies the interaction with a random benchmark. We also give some stochastic extensions of Browne’s target optimization result. Key-words: Optimal portfolio selection, state-dependent preferences, conditional distribution.

研究动机与目标

• 解决标准决策理论在收益评估中忽略状态依赖风险和经济背景的局限性。
• 建模那些不仅关心收益分布，还关心收益获取时经济状态的代理人。
• 构建一个融合背景风险和状态依赖偏好的最优投资组合选择框架。
• 将最优契约表征为路径依赖的，与标准模型中的路径无关性相悖。
• 将现有最优投资组合选择结果（包括Browne的目标优化）推广至随机和状态依赖的设定。

提出的方法

• 引入一种状态依赖效用框架，其中偏好同时依赖于收益分布和经济状态。
• 将最优收益建模为既依赖于最终财富，也依赖于基础经济的经济状态，从而实现特定于状态的风险偏好。
• 使用条件分布来表示不同经济状态下收益的评估方式。
• 应用随机控制技术，推导在状态依赖偏好下的最优投资策略。
• 通过引入随机基准和随机目标，扩展Browne的目标优化。
• 利用动态规划和状态依赖约束，显式刻画最优契约。

实验结果

研究问题

• RQ1 与基于标准分布的模型相比，状态依赖偏好如何改变最优收益的结构？
• RQ2 在期望效用最大化下，背景风险在塑造最优投资组合选择中起什么作用？
• RQ3 与随机基准的交互作用如何影响最优契约的路径依赖性？
• RQ4 在状态依赖偏好下，标准的路径无关最优收益在何种方式下失效？
• RQ5 Browne的目标优化如何推广至随机和状态依赖的设定？

主要发现

• 当引入状态依赖偏好时，最优收益变为路径依赖的，而标准框架中它们是路径无关的。
• 最优契约结构显式依赖于经济状态的序列，要求动态且状态依赖的设计。
• 关心背景风险和经济背景的代理人可通过状态感知的投资策略实现更高的 ex-ante 福利。
• 该框架将Browne的目标优化推广至随机基准，提供了更广泛的最优策略类别。
• 条件分布对于建模偏好和风险在不同经济制度下的变化至关重要。
• 该模型在状态依赖效用下实现了最优投资策略的显式刻画，为证券设计和投资组合管理提供了实用工具。