[论文解读] Optimal PMU Placement Using Nonlinear Programming

Nikolaos P. Theodorakatos, Νikolaos M. Manousakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2015

Power System Optimization and Stability参考文献 33被引用 15

一句话总结

本文提出一种非线性规划（NLP）方法求解最优PMU布点（OPP）问题，将问题建模为NLP模型，并通过序列二次规划（SQP）求解。该方法在PMU数量上与二整数规划（BIP）模型达到相同最小值，同时生成多个可行解，通过系统可观测性冗余指数（SORI）对解进行排序，展示了NLP在OPP中解的多样性方面的可行性与优势。

ABSTRACT

Phasor Measurement Units (PMUs) are essential measuring devices for monitoring, control and protection of power systems. The objective of the optimal PMU placement (OPP) problem is to minimize the number of PMUs and select the bus locations to make a power system completely observable. In this paper, the OPP problem is formulated as a nonlinear programming (NLP) problem and a sequential quadratic programming (SQP) method is used for its solution. Simulations are carried out on IEEE standard test systems, using MATLAB. The numerical results are compared to those obtained by a binary integer programming (BIP) model, also implemented in MATLAB. The comparative study shows that the proposed formulation yields the same number of PMUs as the BIP model. The fundamental contribution of this paper lies in investigating the feasibility of using NLP for the solution of the OPP problem and the ability of the proposed methodology to provide multiple solutions in contrast to the binary integer programming model. The System Observability Redundancy Index is adopted to further rank the multiple solutions.

研究动机与目标

• 通过最小化实现完全可观测性所需的PMU数量，解决电力系统中的最优PMU布点（OPP）问题。
• 研究使用非线性规划（NLP）替代传统二整数规划（BIP）求解OPP的可行性。
• 利用NLP建模生成多个最优PMU布点解，为系统规划提供解的多样性。
• 通过系统可观测性冗余指数（SORI）对多个解进行排序，以支持更优的决策制定。

提出的方法

• 将OPP问题建模为非线性规划（NLP）模型，其中决策变量表示母线上的PMU布点位置。
• 采用序列二次规划（SQP）算法求解NLP模型，通过迭代方式将问题近似为二次子问题。
• 在MATLAB中实现NLP模型，并在IEEE标准测试系统上与二整数规划（BIP）模型的性能进行对比。
• 引入系统可观测性冗余指数（SORI），对NLP方法生成的多个可行解进行定量排序。
• 通过建模PMU状态估计的拓扑与测量约束，确保系统的可观测性。
• 通过将NLP方法得到的PMU数量与布点位置与BIP模型结果进行对比，验证NLP方法的OPP解的正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性规划（NLP）能否有效应用于最优PMU布点（OPP）问题？
• RQ2 基于NLP的方法是否能产生与成熟的二整数规划（BIP）模型相同的最小PMU数量？
• RQ3 NLP建模能否生成多个可行的PMU布点解，从而为系统规划提供灵活性？
• RQ4 如何对多个最优解进行排序，以支持PMU部署中的决策制定？
• RQ5 系统可观测性冗余指数（SORI）在评估与优先排序PMU布点配置替代方案中发挥何种作用？

主要发现

• 在IEEE标准测试系统上，基于NLP的OPP建模方法与二整数规划（BIP）模型达到相同的最小PMU数量。
• 所提出的NLP方法成功生成了多个可行的PMU布点解，而BIP模型通常仅产生单一最优解。
• 系统可观测性冗余指数（SORI）能有效对多个解进行排序，有助于选择冗余度更高、鲁棒性更强的配置。
• SQP算法能可靠收敛至最优或近似最优解，表现出良好的数值稳定性。
• 结果表明，NLP是BIP在OPP问题中的可行且具有优势的替代方案，尤其体现在解的多样性方面。
• 对比研究表明，NLP与BIP模型的PMU数量完全一致，验证了NLP建模的正确性。