[论文解读] Optimal power dispatch in networks of high-dimensional models of synchronous machines

Tjerk Stegink, Claudio De Persis+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2016

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于多机电力网络最优频率调节的分布式、无源控制器，采用同步电机的六阶非线性模型。通过利用端口-哈密顿建模与基于能量的分析，证明了在未知恒定负荷下，即使通信图结构为任意连通图，系统仍能实现渐近收敛至最优出力分配。

ABSTRACT

This paper investigates the problem of optimal frequency regulation of multi-machine power networks where each synchronous machine is described by a sixth order model. By analyzing the physical energy stored in the network and the generators, a port-Hamiltonian representation of the multi-machine system is obtained. Moreover, it is shown that the open-loop system is passive with respect to its steady states which implies that passive controllers can be used to control the multi-machine network. As a special case, a distributed consensus based controller is designed that regulates the frequency and minimizes a global quadratic generation cost in the presence of a constant unknown demand. In addition, the proposed controller allows freedom in choosing any desired connected undirected weighted communication graph.

研究动机与目标

• 解决使用高阶同步电机模型的电力网络中最优频率调节的挑战，该模型比低阶功角方程更能真实反映实际动态特性。
• 通过实现分布式、实时控制并保证稳定性，克服集中式控制的局限性以及二阶或三阶模型的不准确性。
• 设计一种控制器，在无需知晓未知恒定功率需求的情况下，最小化全局发电成本并实现频率调节。
• 通过允许任意连通的无向加权图作为控制器互连拓扑，实现通信拓扑的灵活性。
• 基于李雅普诺夫方法，在非线性、高维系统模型上建立对最优平衡点的严格渐近稳定性。

提出的方法

• 采用同步电机的六阶模型对多机电力网络进行建模，捕捉详细的机电动态特性。
• 基于发电机和输电线路中存储的物理能量函数，推导系统的端口-哈密顿表示。
• 证明开环系统相对于其稳态是增量无源的，从而可应用无源控制器。
• 设计一种基于一致性分布式控制器，利用本地通信和状态估计来调节频率并最小化二次发电成本。
• 将控制器与网络动力学互连，形成具有偏移哈密顿函数的端口-哈密顿形式闭环系统。
• 对偏移哈密顿函数应用拉萨尔不变性原理，证明在对海塞矩阵的温和条件下，系统渐近收敛至最优平衡点集合。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布式控制器，利用同步电机的高阶模型在多机电力网络中实现最优频率调节？
• RQ2 如何利用无源性与端口-哈密顿结构，在存在未知恒定负荷的情况下确保稳定性与最优性？
• RQ3 系统参数需满足何种条件，才能保证闭环系统对最优平衡点的局部渐近稳定性？
• RQ4 在保持稳定性与最优性的同时，通信图拓扑在多大程度上可以自由选择？
• RQ5 所提出的控制器能否扩展至低阶模型或包含电阻线路、逆变器等附加元件的系统？

主要发现

• 将六阶多机模型与分布式控制器互连形成的闭环系统，当初始状态靠近稳定平衡点时，表现出对最优平衡点集合的渐近收敛特性。
• 系统被证明具有增量无源性，从而可使用无源控制器，保证稳定性与最优性，且无需精确掌握负荷信息。
• 在哈密顿函数的海塞矩阵在平衡点处正定的条件下，建立了局部渐近稳定性，该条件在典型运行假设下成立，如转子功角差较小、次暂态电压变化较小。
• 控制器设计对任意连通的无向加权通信图具有鲁棒性，支持分布式控制的灵活网络设计。
• 所提方法可同时实现最优发电成本最小化与频率调节，即使在未知恒定功率需求下亦成立。
• 端口-哈密顿框架实现了系统透明且具有物理解释性的表示，其互连与阻尼矩阵稀疏且与状态无关。