[论文解读] Optimal Power Flow for DC Networks with Robust Feasibility and Stability Guarantees

Jianzhe Liu, Bai Cui+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 51被引用 4

一句话总结

本文提出了一种针对直流网络的鲁棒最优潮流（OPF）框架，可在可再生能源出力和负荷条件不确定的情况下确保潮流的可行性与稳定性。通过使用稳定性区域的紧凸内逼近，将半无限规划问题转化为可处理的凸优化问题，该方法确保在所有不确定性实现下均能保持潮流的稳定与可行，已在含显著不确定性容忍度的IEEE测试系统上得到验证。

ABSTRACT

With high penetrations of renewable generation and variable loads, there is significant uncertainty associated with power flows in DC networks such that stability and operational constraint satisfaction are of concern. Most existing DC network optimal power flow (DN-OPF) formulations assume exact knowledge of loading conditions and do not provide stability guarantees. In contrast, this paper studies a DN-OPF formulation which considers both stability and operational constraint satisfaction under uncertainty. The need to account for a range of uncertainty realizations in this paper's robust optimization formulation results in a challenging semi-infinite program (SIP). The proposed solution algorithm reformulates this SIP into a computationally tractable problem by constructing a tight convex inner approximation of the stability set using sufficient conditions for the existence of a feasible and stable power flow solution. Optimal generator setpoints are obtained by optimizing over the proposed convex stability set. The validity and value of the proposed algorithm are demonstrated through various DC networks adapted from IEEE test cases.

研究动机与目标

• 解决现有直流网络最优潮流（DN-OPF）公式在可再生能源出力不确定和负荷波动情况下的稳定性与可行性保障缺失问题。
• 开发一种鲁棒优化框架，确保在多种不确定的负荷与发电条件下，潮流均保持稳定与可行。
• 通过构建稳定性集合的凸内逼近，克服由不确定性引发的半无限规划问题的计算不可行性。
• 确保最优发电机设定值对不确定性具有鲁棒性，同时维持系统稳定性与运行约束。
• 在修改后的IEEE测试系统上，通过高比例可再生能源渗透的案例，验证所提方法的有效性与可扩展性。

提出的方法

• 将鲁棒直流网络OPF建模为半无限规划（SIP），以涵盖在有限范围内的可再生能源出力与负荷不确定性实现。
• 推导可行且稳定潮流解存在的充分条件，并利用其构建稳定性集合的凸内逼近。
• 通过用基于凸稳定性区域的有限约束集替代原始SIP中的无限约束集，将原问题转化为可处理的凸优化问题。
• 在凸稳定性区域内优化发电机设定值，以确保在所有不确定性实现下均保持鲁棒可行性与稳定性。
• 使用线性矩阵不等式（LMI）条件或类似凸约束来表示稳定性区域，从而可通过标准锥优化求解器高效求解。
• 通过数值案例研究，将凸内逼近与真实稳定性区域进行对比，验证逼近质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建直流网络OPF模型，以在可再生能源出力与负荷条件不确定的情况下，确保系统稳定与可行？
• RQ2 如何利用稳定潮流的充分条件，构建稳定性集合的凸内逼近？
• RQ3 与传统确定性OPF方法相比，所提出的鲁棒OPF公式在性能与计算可处理性方面表现如何？
• RQ4 该凸内逼近在保持计算高效性的同时，能在多大程度上保留真实稳定性区域的特性？
• RQ5 在高不确定性条件下的标准IEEE测试系统上，所提方法的可扩展性与性能表现如何？

主要发现

• 所提出的稳定性集合凸内逼近提供了对不确定条件下可行且稳定潮流解的紧致且计算可处理的表示。
• 所提出的鲁棒OPF公式确保了在所有不确定性实现下的稳定性与可行性，而传统OPF方法通常假设系统参数完全已知。
• 在修改后的IEEE测试系统上的数值结果表明，该方法即使在可再生能源不确定性水平较高的情况下，仍能维持系统稳定性。
• 该求解方法将原本计算不可行的半无限规划问题转化为有限维凸优化问题，从而实现高效计算。
• 案例研究验证了该方法具有极低的保守性，表现出在多样化不确定性场景下极高的可行性率。
• 该框架具备可扩展性，适用于实际直流网络配置，包括高比例可再生能源接入的系统。