[论文解读] Optimal Rate Scheduling via Utility-Maximization for J-User MIMO Markov Fading Wireless Channels with Cooperation

Wanyang Dai|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2011

Advanced Wireless Network Optimization被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对具有马氏衰落和协作的 J 用户 MIMO 无线系统、基于纳什均衡解的效用最大化动态速率调度策略，以在随机信道条件下优化吞吐量。通过使用状态切换的反射扩散（RDRS）模型，建立了渐近最优性，证明该策略在重载条件下最小化了工作量，并适用于具有凸时变容量区域的 MIMO MAC 和 BC。

ABSTRACT

We design a dynamic rate scheduling policy of Markov type via the solution (a social optimal Nash equilibrium point) to a utility-maximization problem over a randomly evolving capacity set for a class of generalized processor-sharing queues living in a random environment, whose job arrivals to each queue follow a doubly stochastic renewal process (DSRP). Both the random environment and the random arrival rate of each DSRP are driven by a finite state continuous time Markov chain (FS-CTMC). Whereas the scheduling policy optimizes in a greedy fashion with respect to each queue and environmental state and since the closed-form solution for the performance of such a queueing system under the policy is difficult to obtain, we establish a reflecting diffusion with regime-switching (RDRS) model for its measures of performance and justify its asymptotic optimality through deriving the stochastic fluid and diffusion limits for the corresponding system under heavy traffic and identifying a cost function related to the utility function, which is minimized through minimizing the workload process in the diffusion limit. More importantly, our queueing model includes both J-user multi-input multi-output (MIMO) multiple access channel (MAC) and broadcast channel (BC) with cooperation and admission control as special cases. In these wireless systems, data from the J users in the MAC or data to the J users in the BC is transmitted over a common channel that is fading according to the FS-CTMC. The J-user capacity region for the MAC or the BC is a set-valued stochastic process that switches with the FS-CTMC fading. In any particular channel state, we show that each of the J-user capacity regions is a convex set bounded by a number of linear or smooth curved facets. Therefore our queueing model can perfectly match the dynamics of these wireless systems.

研究动机与目标

• 为在马氏调制衰落信道上运行且具有用户协作的 J 用户 MIMO 无线系统设计一种最优动态速率调度策略。
• 通过开发流体和扩散极限模型以进行重载分析，解决贪婪调度下性能评估的不可行性。
• 在具有随机环境和双重随机到达的统一队列框架下，统一建模 MIMO 多址接入（MAC）和广播（BC）信道。
• 通过将效用最大化与扩散极限中的工作量最小化相联系，建立所提策略的渐近最优性。
• 证明在每个衰落状态下，J 用户容量区域是具有线性或光滑曲面边界的凸集，从而实现可处理的优化。

提出的方法

• 构建一个广义处理器共享队列模型，其中任务到达遵循由有限状态连续时间马氏链（FS-CTMC）驱动的双重随机更新过程（DSRP）。
• 利用 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件在时变容量区域上求解效用最大化问题，推导出作为调度策略的社会最优纳什均衡点。
• 在重载条件下，为系统建立随机流体极限和扩散极限，从而导出工作量的具有状态切换的反射扩散（RDRS）过程。
• 在扩散极限中识别出一个与原始效用函数直接对应的代价函数，并证明当工作量最小时该函数也被最小化，从而证明渐近最优性。
• 运用凸优化、隐函数定理和对偶性理论，证明在每个衰落状态下，J 用户 MIMO MAC 和 BC 容量区域是具有线性或光滑曲面边界的凸集。
• 通过跨层设计实现 DSRP，通过将用户到达率与 FS-CTMC 衰落过程同步。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一种动态速率调度策略，以在具有马氏衰落和协作的 J 用户 MIMO 无线系统中最大化系统效用？
• RQ2 该调度策略在重载条件下的性能极限是什么？尽管精确分析不可行，是否可以进行解析表征？
• RQ3 MIMO MAC 和 BC 的时变容量区域在每个衰落状态下如何表现？它们是否为凸集？
• RQ4 能否为所提策略下的工作量过程严格推导出流体和扩散极限模型？
• RQ5 所提调度策略是否渐近最优？其与扩散极限中工作量最小化的关联性如何？

主要发现

• 所提出的速率调度策略，通过效用最大化推导出的社会最优纳什均衡，在重载条件下具有渐近最优性。
• 工作量过程的流体和扩散极限由具有状态切换的反射扩散（RDRS）过程表征，该过程捕捉了在马氏调制衰落下的系统动态。
• 在扩散极限中被最小化的代价函数与原始效用函数直接对应，验证了策略的最优性。
• 证明了在每个衰落状态下，J 用户 MIMO MAC 和 BC 容量区域为凸集，其边界由线性或光滑曲面构成，从而支持高效优化。
• 效用最大化问题的最优解关于信道状态是连续且可微的，确保了策略适应的稳定性。
• 该框架成功地将具有双重随机到达和随机环境的 MIMO MAC 和 BC 分析统一于单一队列模型之下。